小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com泰州市2024届高三调研测试数学试题（考试时间：120分钟；总分：150分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.有一组样本数据9，4，5，7，8，2，则样本中位数为（）A.5B.6C.7D.8【答案】B【解析】【分析】将样本数据按照从小大到排列，利用中位数定义计算即得.【详解】将这组数据按照从小到大的顺序排列为2，4，5，7，8，9，则中位数.故选：B．2.已知为等差数列，若m，n，p，q是正整数，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分不必要条件【答案】A【解析】【分析】根据等差数列的通项公式，结合充分性和必要性的定义进行判断即可.【详解】当时，，当时，，时，与不一定相等，不必要，故选：A．3.每袋食盐的标准质量为500克，现采用自动流水线包装食盐，抽取一袋食盐检测，它的实际质量与标准质量存在一定的误差，误差值为实际质量减去标准质量．随机抽取100袋食盐，检测发现误差X（单位：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com克）近似服从正态分布，，则X介于~2的食盐袋数大约为（）A.4B.48C.50D.96【答案】D【解析】【分析】根据求出和即可求解.【详解】，，则，，则.故选：D．4.若，是夹角为60°的两个单位向量，则向量与的夹角为（）A.30°B.60°C.90°D.120°【答案】D【解析】【分析】根据向量数量积、模、夹角的计算求得正确答案.【详解】，，，由于向量夹角的取值范围是，所以向量与的夹角为120°.故选：D5.已知函数是定义在上的奇函数，则实数（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.－1B.0C.D.1【答案】C【解析】【分析】利用奇函数定义求解.【详解】为奇函数，，∴，即∴，即，解得，故选：C．6.若复数z满足，则的最小值为（）A.B.C.1D.【答案】B【解析】【分析】根据复数模的运算公式，结合配方法进行求解即可.【详解】令，为实数由，所以，因此当时，取最小值，故选：B7.已知点在双曲线上，过点P作双曲线的渐近线的垂线，垂足分别为A，B，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com若，，则（）A.B.2C.D.【答案】C【解析】【分析】根据题意分别写出直线、的方程，将其分别与渐近线方程联立求得点的坐标，利用平面向量数量积的坐标公式计算代入,解方程即得.【详解】如图，直线的方程为：，由，解得，；直线的方程为：，，解得，，，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故，解得：.故选：C．8.在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用同角的三角函数关系以及三角恒等变换化简，可得，再利用正弦定理角化边可得，结合正弦函数性质推出，即可得答案.【详解】由题意知，故，则，故，即小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com又，则，由于，故，即∴，故选：A．二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知函数，则（）A.函数的图象关于点对称B.函数在区间上单调递增C.函数的图象向左平移个单位长度所得到的图象所对应的函数为偶函数D.函数在区间上恰有3个零点【答案】BCD【解析】【分析】借助三角恒等变换可得，对A、B、D，结合正弦型函数的图象及其性质逐个分析即可得，对C，平移后可得，即可得其为偶函数.【详解】对A：，对称中心纵坐标为1，故A错误；对B：，则，∴的一个单调增区间为，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com而，∴在上单调递增，故B正确；对C：，故其为偶函数，故C正确；对D：，则，或，、，∴或，，；，；，，∴在有三个零点，故D正确.故选：BCD．10.已知正方形ABCD的边长为4，点E在线段AB上，．沿DE将折起，使点A翻折至平面BCDE外的点P，则（）A.存在点P，使得B.存在点P，使得直线平面PDE...