小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2023-2024学年第一学期期末检测高三数学一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求）1.已知集合，则中元素个数为（）A.0B.1C.2D.3【答案】B【解析】【分析】由直线与圆的位置关系进行判断即可.【详解】方程，表示圆心为，半径为，则圆心到直线：的距离为，得直线与圆相切，只有一个交点，则中元素的个数为1.故选：B2.若复数满足，则在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】【分析】由复数除法、模的求法化简求复数，进而判断对应点所在象限.【详解】由，对应点为在第一象限.故选：A3.已知平面向量，则在上的投影向量为（）A.B.C.D.【答案】B小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】【分析】结合向量的数量积的坐标运算，根据投影向量的定义，即可求得答案.【详解】由题意知平面向量，故在上的投影向量为，故选：B4.计算机在进行数的计算处理时，通常使用的是二进制.一个十进制数可以表示成二进制数，则，其中，当时，.例如，则十进制数2024表示成二进制数为.那么，二进制数表示成十进制数为（）A.1023B.1024C.2047D.2048【答案】C【解析】【分析】根据十进制数表示成二进制数的方法求二进制数对应的十进制数即可.【详解】由题设，.故选：C5.若，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】应用对数运算性质及基本不等式判断各式的大小关系.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】由，而，则，所以，即，由，则，即，综上，.故选：D6.已知函数的导数为，对任意实数，都有，且，则的解集为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】构造并判断单调性，利用单调性解不等式求解集.【详解】由，可得，令，结合，则，所以在R上递减，故，则原不等式解集为.故选：A7.已知，则（）A.0B.C.D.1小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】A【解析】【分析】由两角和与差的三角函数，结合求解.【详解】已知，则，，，，则，，则.故选：A.8.在平面直角坐标系中，已知圆，若正方形的一边为圆的一条弦，则的最大值为（）A.B.C.D.5【答案】C【解析】【分析】令，利用对称性及数形结合有最大则，在小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com中应用余弦定理及倍角正余弦公式、辅助角公式得，结合正弦型函数性质求最大值.【详解】令且，，要使最大有，如下图示，在中，所以，当且仅当时，所以的最大值为.故选：C小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【点睛】关键点点睛：令，应用所设参数表示出为关键.二､多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分）9.已知函数是奇函数或偶函数，则的图象可能是（）A.B.C.D.【答案】BC【解析】【分析】利用奇偶性求对应参数a的值，再由指数型函数性质判断时的函数值符号，即可得答案.【详解】由已知得，若为偶函数，则恒成立，所以恒成立，故，则，所以时有，显然C对，D错；若为奇函数，则恒成立，所以恒成立，故，则，所以时有，显然B对，A错；故选：BC10.将两组数据合并成一组数据后（可以有重复的数据），下列特征数一定介于合并前两组数据的该种特小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com征数之间（可以取等）的有（）.A.平均数B.极差C.标准差D.中位数【答案】AD【解析】【分析】根据平均数、极差、标准差、中位数的定义结合题意依次判断即可.【详解】平均数是所有数据总和除以数据个数，所以合并后的数据平均数一定介于合并前两组数据的平均数之间，例如：2，4，平均数为3，4，6，平均数为5，合并后平均数为4，故A正确；极差是一组数据中最大值与最小值之差，所以合并后的数据极差不一定介于合并前两组数据的极差，例如：，2，8，这组数据极差为...