小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题02立体几何中空间线、面位置关系的判定(1)1．直线、平面平行的判定及其性质(1)线面平行的判定定理：a⊄α，b⊂α，a∥b⇒a∥α．(2)线面平行的性质定理：a∥α，a⊂β，α∩β＝b⇒a∥b．(3)面面平行的判定定理：a⊂β，b⊂β，a∩b＝P，a∥α，b∥α⇒α∥β．(4)面面平行的性质定理：α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b⇒a∥b．平行的化问题转利用平行、面平行、面面平行的相互化解平行系的判定，一般遵循线线线转决关问题时从“低维”到“高维”的化，即转从“平行线线”到“面平行线”，再到“面面平行”；而用性定理，其应质时顺序正好相反．在的解程中，判定定理和性定理一般要相互合，活用．实际题过质结灵运平行关系的基础是线线平行，证明线线平行常用的方法：一是利用平行公理，即证两直线同时和第三条直线平行；二是利用平行四边形进行平行转换：三是利用三角形的中位线定理证线线平行；四是利用线段的比例关系证明线线平行；五是利用线面平行、面面平行的性质定理进行平行转换．2．直线、平面垂直的判定及其性质(1)线面垂直的判定定理：m⊂α，n⊂α，m∩n＝P，l⊥m，l⊥n⇒l⊥α．(2)线面垂直的性质定理：a⊥α，b⊥α⇒a∥b．(3)面面垂直的判定定理：a⊂β，a⊥α⇒α⊥β．(4)面面垂直的性质定理：α⊥β，α∩β＝l，a⊂α，a⊥l⇒a⊥β．垂直的化问题转在空垂直系中，面垂直是核心，已知面垂直，可明垂直提供依据，又可利用间关线线既为证线线为判定定理明面面垂直作好．用面面垂直的性定理，一般需作助，基本作法是其中一证铺垫应质时辅线过平面一点作交的垂，而把面面垂直化面垂直，而可化垂直．个内线线从问题转为线问题进转为线线问题垂直系的基是垂直，明垂直常用的方法：一是利用等腰三角形底中即高的性；关础线线证线线边线线质二是利用勾股定理；三是利用面垂直的性：即要垂直，只需明一垂直于另一所在的平线质证两线证线线面即可，l⊥α，a⊂α⇒l⊥a．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com立体几何中空间线、面位置关系的判定(1)【方法总结】判断与空间位置关系有关命题真假的方法(1)借助空间线面平行、面面平行、线面垂直、面面垂直的判定定理和性质定理进行判断．(2)借助空间几何模型，如从长方体模型、四面体模型等模型中观察线面位置关系，结合有关定理，进行肯定或否定．(3)借助于反证法，当从正面入手较难时，可利用反证法，推出与题设或公认的结论相矛盾的命题，进而作出判断．【例题选讲】[例1](1)若m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是()A．若m⊥α，n∥β，α∥β，则m⊥nB．若m∥α，n⊥β，α⊥β，则m⊥nC．若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥nD．若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m∥n答案A解析于对选项A，由n∥β，α∥β可得n∥α或n⊂α，又m⊥α，所以可得m⊥n，故A正确；于对选项B，由件可得条m⊥n或m∥n，或m与n不垂直也不平行，故既B不正确；于对选项C，由件条可得m∥n或m，n相交或m，n面，故异C不正确；于对选项D，由意得题m⊥n，故D不正确．(2)α，β是两个不重合的平面，在下列条件下，可判定α∥β的是()A．α，β都平行于直线l，mB．α内有三个不共线的点到β的距离相等C．l，m是α内的两条直线且l∥β，m∥βD．l，m是两条异面直线且l∥α，m∥α，l∥β，m∥β答案D解析于对A，l，m相交；于应对B，考三点在应虑个β的同或情；于侧异侧两种况对C，l，m相交，故应选D．(3)(2020·浙江)已知空间中不过同一点的三条直线m，n，l，则“m，n，l在同一平面”是“m，n，l两两相交”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件答案B解析依意题m，n，l是空中不同一点的三直，间过条线当m，n，l在同一平面，可能时有m∥n∥l，故不能得出m，n，l相交．两两当m，n，l相交，两两时设m∩n＝A，m∩l＝B，n∩l＝C，则m，n确定一平面个α，而B∈m⊂α，C∈n⊂α，所以直线BC即l⊂α，所以m，n，l在同一平面．上所述综，“m，n，l在同一平面”是“m，n，l相交”的必要不...