第1页|共20页2021年全国统一高考数学试卷（新高考全国Ⅱ卷）使用省份：海南､辽宁､重庆一､选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.复数2i13i--在复平面内对应的点所在的象限为（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】【分析】利用复数的除法可化简2i13i--，从而可求对应的点的位置.【详解】2i13i2i55i1i13i10102-+-++===-，所以该复数对应的点为11,22æöç÷èø，该点在第一象限，故选：A2.设集合{1,2,3,4,5,6},{1,3,6},{2,3,4}UAB===，则UAB=Ið（）A.{3}B.{1,6}C.{5,6}D.{1,3}【答案】B【解析】【分析】根据交集、补集的定义可求UABÇð.【详解】由题设可得U1,5,6B=ð，故U1,6ABÇ=ð，故选：B.3.抛物线22(0)ypxp=>的焦点到直线1yx=+的距离为2，则p=（）A.1B.2C.22D.4【答案】B【解析】【分析】首先确定抛物线的焦点坐标，然后结合点到直线距离公式可得p的值..第2页|共20页【详解】抛物线的焦点坐标为,02pæöç÷èø，其到直线10xy-+=的距离：012211pd-+==+，解得：2p=(6p=-舍去).故选：B.4.北斗三号全球卫星导航系统是我国航天事业的重要成果．在卫星导航系统中，地球静止同步卫星的轨道位于地球赤道所在平面，轨道高度为36000km（轨道高度是指卫星到地球表面的距离）．将地球看作是一个球心为O，半径r为6400km的球，其上点A的纬度是指OA与赤道平面所成角的度数．地球表面上能直接观测到一颗地球静止同步轨道卫星点的纬度最大值为a，记卫星信号覆盖地球表面的表面积为22(1cos)Srpa=-（单位：2km），则S占地球表面积的百分比约为（）A.26%B.34%C.42%D.50%【答案】C【解析】【分析】由题意结合所给的表面积公式和球的表面积公式整理计算即可求得最终结果.【详解】由题意可得，S占地球表面积的百分比约为：226400164003600002(1.cos)1cos44242%22rrpaap---+==»=.故选：C.5.正四棱台的上､下底面的边长分别为2，4，侧棱长为2，则其体积为（）A.20123+B.282C.563D.2823【答案】D【解析】【分析】由四棱台的几何特征算出该几何体的高及上下底面面积，再由棱台的体积公式即可得解.【详解】作出图形，连接该正四棱台上下底面的中心，如图，第3页|共20页因为该四棱台上下底面边长分别为2，4，侧棱长为2，所以该棱台的高2222222h=--=，下底面面积116S=，上底面面积24S=，所以该棱台的体积121211282164642333VhSSSS=++=´´++=.故选：D.6.某物理量的测量结果服从正态分布210,Ns，下列结论中不正确的是（）A.s越小，该物理量在一次测量中在(9.9,10.1)的概率越大B.s越小，该物理量在一次测量中大于10的概率为0.5C.s越小，该物理量在一次测量中小于9.99与大于10.01的概率相等D.s越小，该物理量在一次测量中落在(9.9,10.2)与落在(10,10.3)的概率相等【答案】D【解析】【分析】由正态分布密度曲线的特征逐项判断即可得解.【详解】对于A，2s为数据的方差，所以s越小，数据在10m=附近越集中，所以测量结果落在9.9,10.1内的概率越大，故A正确；对于B，由正态分布密度曲线的对称性可知该物理量一次测量大于10的概率为0.5，故B正确；对于C，由正态分布密度曲线的对称性可知该物理量一次测量结果大于10.01的概率与小于9.99的概率相等，故C正确；对于D，因为该物理量一次测量结果落在9.9,10.0的概率与落在10.2,10.3的概率不同，所以一次测量结果落在9.9,10.2的概率与落在10,10.3的概率不同，故D错误.故选：D.第4页|共20页7.已知5log2a=，8log3b=，12c=，则下列判断正确的是（）A.cba<<B.bac<<C.acb<<D.abc<<【答案】C【解析】【分析】对数函数的单调性可比较a、b与c的大小关系，由此可得出结论.【详解】55881log2log5log22log32ab=<==<=，即acb<<.故选：C.8.已知函数fx的定义域为R，2fx+为偶函数，21fx+为奇函数，则（）A.102fæö-=ç÷èøB.10f-=C.20f=D.40f=【答案】B【解析】【分析】推导出函数fx是以4为周期的周期函数，由已知条件得出10f=，结合已知条件可得出结论.【详解】因为函数2fx+为偶函...