第1页/共4页学科网（北京）股份有限公司2024年上海市高考数学试卷（网络回忆版）2024.06一、填空题（本大题共有12题，满分54分.其中第1-6题每题4分，第7-12题每题满分5分)考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果.1.设全集1,2,3,4,5U=，集合2,4A=，则A=______．2.已知,0,1,0xxfxxì>ï=í£ïî则3f=______．3.已知,xÎR则不等式2230xx--<的解集为______．4.已知3fxxa=+，xÎR，且fx是奇函数，则=a______．5.已知,2,5,6,kabkÎ==Rrr，且//abrr，则k的值为______．6.在(1)nx+的二项展开式中，若各项系数和为32，则2x项的系数为______．7.已知抛物线24yx=上有一点P到准线的距离为9，那么点P到x轴的距离为______．8.某校举办科学竞技比赛，有、、ABC3种题库，A题库有5000道题，B题库有4000道题，C题库有3000道题．小申已完成所有题，他A题库的正确率是0.92，B题库的正确率是0.86，C题库的正确率是0.72．现他从所有的题中随机选一题，正确率是______．9.已知虚数z，其实部1，且2zmmz+=ÎR，则实数m为______．10.设集合A中的元素皆为无重复数字的三位正整数，且元素中任意两者之积皆为偶数，求集合中元素个数的最大值______．11.已知点B在点C正北方向，点D在点C的正东方向，BCCD=,存在点A满足16.5,37BACDAC=°=°ÐÐ，则BCAÐ=______(精确到0.1度)为第2页/共4页学科网（北京）股份有限公司12.无穷等比数列na满足首项10,1aq>>，记121,,,nnnIxyxyaaaa+=-ÎÈ，若对任意正整数n集合nI是闭区间，则q的取值范围是______．二、选择题（本大题共有4题，满分18分，其中第13-14题每题满分4分，第15-16题每题满分5分)每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得满分，否则一律得零分.13.已知气候温度和海水表层温度相关，且相关系数为正数，对此描述正确的是（）A.气候温度高，海水表层温度就高B.气候温度高，海水表层温度就低C.随着气候温度由低到高，海水表层温度呈上升趋势D.随着气候温度由低到高，海水表层温度呈下降趋势14.下列函数fx的最小正周期是2π的是（）A.sincosxx+B.sincosxxC.22sincosxx+D.22sincosxx-15.定义一个集合Ω，集合中的元素是空间内的点集，任取123,,ΩPPPÎ，存在不全为0的实数123,,lll，使得1122330OPOPOPlll++=uuuruuuruuurr．已知(1,0,0)ΩÎ，则(0,0,1)ΩÏ的充分条件是（）A.0,0,0ÎWB.1,0,0-ÎWC.0,1,0ÎWD.0,0,1-ÎW16.已知函数()fx的定义域为R，定义集合0000,,,Mxxxxfxfx¥=ÎÎ-<R，在使得1,1M=-的所有fx中，下列成立的是（）A.存在fx是偶函数B.存在fx在2x=处取最大值C.存在fx是严格增函数D.存在fx在=1x-处取到极小值三、解答题（本大题共有5题，满分78分）解下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤17.如图为正四棱锥,PABCDO-为底面ABCD的中心．第3页/共4页学科网（北京）股份有限公司（1）若5,32APAD==，求POAV绕PO旋转一周形成几何体的体积；（2）若,APADE=为PB的中点，求直线BD与平面AEC所成角的大小．18.若log(0,1)afxxaa=>¹．（1）yfx=过4,2，求22fxfx-<解集；（2）存在x使得12fxfaxfx++、、成等差数列，求a的取值范围．19.为了解某地初中学生体育锻炼时长与学业成绩的关系，从该地区29000名学生中抽取580人，得到日均体育锻炼时长与学业成绩的数据如下表所示：时间范围学业成绩0,0.50.5,11,1.51.5,22,2.5优秀5444231不优秀1341471374027（1）该地区29000名学生中体育锻炼时长不少于1小时人数约为多少？（2）估计该地区初中学生日均体育锻炼的时长（精确到0.1）（3）是否有95%的把握认为学业成绩优秀与日均体育锻炼时长不小于1小时且小于2小时有关？（附：22(),nadbcabcdacbd-=++++c其中nabcd=+++，23.8410.05Pc³»．）20.已知双曲线222Γ:1,(0),yxbb-=>左右顶点分别为12,AA，过点2,0M-的直线l交双曲线Γ于,PQ两点.（1）若离心率2e=时，求b的值．（2）若226,3bMAP=△为等腰三角形...
