第1页/共17页学科网（北京）股份有限公司2024年上海市高考数学试卷（网络回忆版）2024.06一、填空题（本大题共有12题，满分54分.其中第1-6题每题4分，第7-12题每题满分5分)考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果.1.设全集1,2,3,4,5U=，集合2,4A=，则A=______．【答案】1,3,5【解析】【分析】根据补集的定义可求A.【详解】由题设有1,3,5A=，故答案为：1,3,52.已知,0,1,0xxfxxì>ï=í£ïî则3f=______．【答案】3【解析】【分析】利用分段函数的形式可求3f.【详解】因,0,1,0xxfxxì>ï=í£ïî故33f=，故答案为：3.3.已知,xÎR则不等式2230xx--<的解集为______．【答案】|13xx-<<【解析】【分析】求出方程2230xx--=的解后可求不等式的解集.【详解】方程2230xx--=的解为=1x-或3x=，故不等式2230xx--<的解集为|13xx-<<，故答案为：|13xx-<<.为第2页/共17页学科网（北京）股份有限公司4.已知3fxxa=+，xÎR，且fx是奇函数，则=a______．【答案】0【解析】【分析】根据奇函数的性质可求参数a.【详解】因为fx是奇函数，故()0fxfx-+=即330xaxa++-+=，故0a=，故答案为：0.5.已知,2,5,6,kabkÎ==Rrr，且//abrr，则k的值为______．【答案】15【解析】【分析】根据向量平行的坐标表示得到方程，解出即可.【详解】//abrrQ，256k\=´，解得15k=．故答案为：15．6.在(1)nx+的二项展开式中，若各项系数和为32，则2x项的系数为______．【答案】10【解析】【分析】令1x=，解出5n=，再利用二项式的展开式的通项合理赋值即可.【详解】令1x=，(11)32n\+=，即232n=，解得5n=，所以5(1)x+的展开式通项公式为515CrrrTx-+=×，令52r-=，则3r=，32245C10Txx==\．故答案为：10．7.已知抛物线24yx=上有一点P到准线的距离为9，那么点P到x轴的距离为______．【答案】42【解析】【分析】根据抛物线的定义知8Px=，将其再代入抛物线方程即可.【详解】由24yx=知抛物线的准线方程为1x=-，设点00,Pxy，由题意得019x+=，解得08x=，第3页/共17页学科网（北京）股份有限公司代入抛物线方程24yx=，得2032y=，解得042y=±，则点P到x轴的距离为42．故答案为：42．8.某校举办科学竞技比赛，有、、ABC3种题库，A题库有5000道题，B题库有4000道题，C题库有3000道题．小申已完成所有题，他A题库的正确率是0.92，B题库的正确率是0.86，C题库的正确率是0.72．现他从所有的题中随机选一题，正确率是______．【答案】0.85【解析】【分析】求出各题库所占比，根据全概率公式即可得到答案.【详解】由题意知，,,ABC题库的比例为：5:4:3，各占比分别为543,,121212，则根据全概率公式知所求正确率5430.920.860.720.85121212p=´+´+´=．故答案为：0.85．9.已知虚数z，其实部为1，且2zmmz+=ÎR，则实数m为______．【答案】2【解析】【分析】设1izb=+，直接根据复数的除法运算，再根据复数分类即可得到答案.【详解】设1izb=+，bÎR且0b¹.则23222231ii1i11bbbzbmzbbbæöæö+-+=++=+=ç÷ç÷+++èøèø，mÎRQ，22323101bmbbbbì+=ïï+\í-ï=ï+î，解得2m=，故答案为：2.10.设集合A中的元素皆为无重复数字的三位正整数，且元素中任意两者之积皆为偶数，求集合中元素个数的最大值______．第4页/共17页学科网（北京）股份有限公司【答案】329【解析】【分析】三位数中的偶数分个位是0和个位不是0讨论即可.【详解】由题意知集合中且至多只有一个奇数，其余均是偶数．首先讨论三位数中的偶数，①当个位为0时，则百位和十位在剩余的9个数字中选择两个进行排列，则这样的偶数有29P72=个；②当个位不为0时，则个位有14C个数字可选，百位有18C256=个数字可选，十位有18C个数字可选，根据分步乘法这样的偶数共有111488CCC256=，最后再加上单独的奇数，所以集合中元素个数的最大值为722561329++=个．故答案为：329．11.已知点B在点C正北方向，点D在点C的正东方向，BCCD=,存在点A满足16.5,37BACDAC=°=°ÐÐ，则BCAÐ=______(精确到0.1度)【答案】7.8°【解析】【分析】设BCAqÐ=，在DCA△和BCAV中分别利用正弦定理得到sinsinCACDDCAD=Ð，...