第1页|共22页2023年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数学一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合1,2,3,4,5,1,3,1,2,4UAB===，则UBA=Uð（）A.1,3,5B.1,3C.1,2,4D.1,2,4,5【答案】A【解析】【分析】对集合B求补集，应用集合的并运算求结果；【详解】由{3,5}UB=ð，而{1,3}A=，所以{1,3,5}UBA=Uð.故选：A2.“22ab=”是“222abab+=”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件【答案】B【解析】【分析】根据充分、必要性定义判断条件的推出关系，即可得答案.【详解】由22ab=，则ab=±，当0ab=-¹时222abab+=不成立，充分性不成立；由222abab+=，则2()0ab-=，即ab=，显然22ab=成立，必要性成立；所以22ab=是222abab+=的必要不充分条件.故选：B3.若0.50.60.51.01,1.01,0.6abc===，则,,abc的大小关系为（）A.cab>>B.cba>>C.abc>>D.bac>>【答案】D【解析】【分析】根据对应幂、指数函数的单调性判断大小关系即可.第2页|共22页【详解】由1.01xy=在R上递增，则0.50.61.011.01ab=<=，由0.5yx=在[0,)+¥上递增，则0.50.51.010.6ac=>=.所以bac>>.故选：D4.函数fx的图象如下图所示，则fx的解析式可能为（）A.25ee2xxx--+B.25sin1xx+C.25ee2xxx-++D.25cos1xx+【答案】D【解析】【分析】由图知函数为偶函数，应用排除，先判断B中函数的奇偶性，再判断A、C中函数在(0,)+¥上的函数符号排除选项，即得答案.【详解】由图知：函数图象关于y轴对称，其为偶函数，且(2)(2)0ff-=<，由225sin()5sin()11xxxx-=--++且定义域为R，即B中函数为奇函数，排除；当0x>时25(ee)02xxx-->+、25(ee)02xxx-+>+，即A、C中(0,)+¥上函数值为正，排除；故选：D5.已知函数fx的一条对称轴为直线2x=，一个周期为4，则fx的解析式可能为（）A.sin2xpæöç÷èøB.cos2xpæöç÷èø第3页|共22页C.sin4xpæöç÷èøD.cos4xpæöç÷èø【答案】B【解析】【分析】由题意分别考查函数的最小正周期和函数在2x=处的函数值，排除不合题意的选项即可确定满足题意的函数解析式.【详解】由函数的解析式考查函数的最小周期性：A选项中242Tpp==，B选项中242Tpp==，C选项中284Tpp==，D选项中284Tpp==，排除选项CD，对于A选项，当2x=时，函数值sin202pæö´=ç÷èø，故2,0是函数一个对称中心，排除选项A，对于B选项，当2x=时，函数值cos212pæö´=-ç÷èø，故2x=是函数的一条对称轴，故选：B.6.已知na为等比数列，nS为数列na的前n项和，122nnaS+=+，则4a的值为（）A.3B.18C.54D.152【答案】C【解析】【分析】由题意对所给的递推关系式进行赋值，得到关于首项、公比的方程组，求解方程组确定首项和公比的值，然后结合等比数列通项公式即可求得4a的值.【详解】由题意可得：当1n=时，2122aa=+，即1122aqa=+，①当2n=时，31222aaa=++，即211122aqaaq=++，②联立①②可得12,3aq==，则34154aaq==.故选：C.7.调查某种群花萼长度和花瓣长度，所得数据如图所示，其中相关系数0.8245r=，下列说法正确的是（）的第4页|共22页A.花瓣长度和花萼长度没有相关性B.花瓣长度和花萼长度呈现负相关C.花瓣长度和花萼长度呈现正相关D.若从样本中抽取一部分，则这部分的相关系数一定是0.8245【答案】C【解析】【分析】根据散点图的特点可分析出相关性的问题，从而判断ABC选项，根据相关系数的定义可以判断D选项.【详解】根据散点的集中程度可知，花瓣长度和花萼长度有相关性，A选项错误散点的分布是从左下到右上，从而花瓣长度和花萼长度呈现正相关性，B选项错误，C选项正确；由于0.8245r=是全部数据的相关系数，取出来一部分数据，相关性可能变强，可能变弱，即取出的数据的相关系数不一定是0.8245，D选项错误故选：C8.在三棱锥-PABC中，线段PC上的点M满足13PMPC=，线段PB上的点N满足23PNPB=，则三棱锥PAMN-和三棱锥-PABC的体积之比为（）A.19B.29C.13D.49【答案】B【解析】【分析】分别过,MC作,MMPACCPA¢¢^^,垂足分别为,MC¢¢.过B作BB¢^平面PAC，垂足为B¢，连接PB¢,过N作NNPB¢¢^,垂...