第1页|共12页2012年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）数学文科[来源:学&科&网Z&X&X&K]本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共6页，时量120分钟，满分150分。试卷总评：总体来说2012湖南文科数学试题相对于2010，2011维持的稳定的命题趋势，试题注重层次叠进，沿用了2011的命题思路，文理同题，注重了对文理科考试内容和层次差别的处理。选择题、填空题的布局合理，注重对考生基础知识，基本技能的全面考查，为学生的能力考查提供了一个良好的环境。总体来说，试卷有利于课改，有利于中学教学，有利于高校选拔人才。一选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。1.设集合{1,0,1}M=-，2{|}Nxxx==，则MNÇ=（）A.{1,0,1}-B.{0,1}C.{1}D.{0}2.复数(1)zii=+（i为虚数单位）的共轭复数是（）A.i--1B.i-+1C.i-1D.i+1第2页|共12页4.某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是（）5.设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据(,)iixy(1,2,,)in=L，用最小二乘法建立的回归方程为0.8585.71yx=-，则下列结论不正确的是（）A．y与x具有正的线性相关关系B.回归直线过样本点的中心(,)xyC.若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD.若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg6.已知双曲线2222:1xyCab-=的焦距为10，点(2,1)P在的渐近线上，则C的方程为（）A．221205xy-=B.221520xy-=C.2218020xy-=D.2212080xy-=7.设ab>>1，c<0，给出下列三个结论：①ccab>；②ccab<；③log()log()baacbc->-.第3页|共12页其中所有的正确结论的序号是（）A.①B.①②C.②③D.①②③8.在ABCD中，AC=7，BC=2，B=60o，则BC边上的高等于（）A.32B.332c.+362D.+33949.设定义在R上的函数()fx是最小正周期为p2的偶函数，()fx¢是()fx的导函数，[来源:学科网]当[0,]xpÎ时，0()1fx<<；当(0,)xpÎ且2xp¹时，()'()02xfxp->.则函数()sinyfxx=-在[2,2]pp-上的零点个数为（）A.2B.4C.5D.8第4页|共12页二填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，共30分，把答案填在答题卡中对应题号的横线上。一、选做题（请考生在第10、11二题中任选一题作答，如果全做，则按第一题记分）10.在极坐标系中，曲线1:(2cossin)1Crqq+=与曲线2:(0)Caar=>的一个交点在极轴上，则a=.11.某制药企业为了对某种药用液体进行生物测定，需要优选培养温度，试验范围定为CC2963oo:，精确度要求C±1o.用分数法进行优选时，能保证找到最佳培养温度需要的最少试验次数为.二、必做题（12~16题）12．不等式xx-+£2560的解集为。13．图2是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为.(注：方差[()()()]nsxxxxxxn=-+-++-2222121L，其中x为,,,nxxx12L的平均数）第5页|共12页【答案】345【解析】由茎叶图的数据可知，样本平均数为89101315115x++++==，再由方差公式可得2222221[(811)(911)(1011)(1311)(1511)]5s=-+-+-+-+-345=.【考点定位】茎叶图和方差.14．如果执行如图3所示的程序框图，输入4.5x=，则输出的数i=.15．如图4，在平行四边形ABCD中，APBD^，垂足为P，且AP=3，则APAC×=uuuruuur.第6页|共12页16．对于n*ÎN，将n表示为kkkknaaaa--=´+´++´+´1101102222L，当ik=时，ia=1，当ik££-01时，ia为0或1.定义nb如下：在n的上述表示中，当,,aa01,kaa2L中等于1的个数为奇数时，nb=1；否则nb=0.(1)2468bbbb+++=;(2)记mc为数列{}nb中第m个为0的项与第m+1个为0的项之间的项数，则mc的最大值是。三．解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）[来源:Z#xx#k.Com]某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示：第7页|共12页一次购物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件以上顾客数（人）x3025y[来源:学科网]10结算时间（分钟/人）11.522.53已知这100位顾客中一次购物量超过8件的顾客占55%.(1)确定,xy的值，并估计顾客一次...
