小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2021届高三全仿真模拟考试试题数学一、单项选择题：1.已知集合，，则=（）A.B.C.D.【1题答案】【答案】A【解析】【分析】根据不等式的解法求出集合的等价条件，结合集合交集的定义进行计算即可．【详解】，故选：A．2.为虚数单位，，，则（）A.1B.2C.D.【2题答案】【答案】A【解析】【分析】根据求解即可.【详解】因为又因为，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以．故选:A．3.设，是两个不共线的平面向量，若，，且与共线，则实数的值为（）A.B.C.D.【3题答案】【答案】C【解析】【分析】由向量共线列方程，求出k.【详解】由与共线，即，所以有=，所以，消去可得，则．故选：C．4.把5名志愿者分配到三个不同的社区，每个社区至少有一个志愿者，其中甲社区恰有1名志愿者的分法有（）A.14种B.35种C.70种D.100种【4题答案】【答案】C【解析】【分析】按分步计数原理，先讨论甲，再对其余4人先分组，再排列.【详解】甲社区恰有1名志愿者有种，对其余4人先分组，再分配.其余4人的分组有“3和1”及“2和2”两种分法：（1）按“3和1”分组，有；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）按“2和2”分组，有；故甲社区恰有1名志愿者的分法有.故选：C【点睛】计数问题解题要先区分：①先分步还是先分类，②是排列还是组合．5.我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周盒体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程比如在表达式中“”即代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程求得，类似上述过程及方法.则的值为（）A.B.C.7D.【5题答案】【答案】B【解析】【分析】令，则有，然后转化为一元二次方程，解出的值，并排除不正确的值，即可得到结果.【详解】令，则，整理，得，解得，或，，，.故选：.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【点睛】本题主要考查类比推理的能力，考查了转化与化归思想，一元二次方程的求解，以及类比推理能力和数学运算能力，本题属基础题.6.已知随机变量，有下列四个命题：甲：乙：丙：丁：如果只有一个假命题，则该命题为（）A.甲B.乙C.丙D.丁【6题答案】【答案】A【解析】【分析】先判断乙、丙的真假性，然后判断甲、丁的真假性，由此确定正确选项.【详解】由于乙、丙的真假性相同，所以乙、丙都是真命题，故，根据正态分布的对称性可知：丁：为真命题，所以甲为假命题.并且，.所以假命题的是甲.故选：A.7.已知函数的大致图象如下，下列选项中为自然对数的底数，则函数的解析式可能为（）A.B.C.D.【7题答案】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】D【解析】【分析】分析各选项中函数的奇偶性，结合特殊值法可得出合适的选项.【详解】由图可知，函数为奇函数.对于A选项，函数的定义域为，，函数不是奇函数，排除A选项；对于B选项，函数的定义域为，，函数不是奇函数，排除B选项；对于C选项，由可得，即函数的定义域为，，函数为奇函数，，C选项不满足要求；对于D选项，由可得，即函数的定义域为，，函数为奇函数，当时，，满足题意.故选：D.【点睛】思路点睛：函数图象的辨识可从以下方面入手：（1）从函数的定义域，判断图象的左右位置；（2）从函数的值域，判断图象的上下位置．（3）从函数的单调性，判断图象的变化趋势；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（4）从函数的奇偶性，判断图象的对称性；（5）函数的特征点，排除不合要求的图象.8.已知函数，，曲线上总存在两点，，使曲线在两点处的切线互相平行，则的取值范围为（）A.B.C.D.【8题答案】【答案】B【解析】【分析】由题得，分析得到对都成立，再求函数，的最小值得解.【详解】由题得函数的导数.由题意可得（，且）.即有，化为，而，∴，化为对都成立，令，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.c...