小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2021届高三全仿真模拟考试试题数学一、单项选择题:1.已知集合,,则=()A.B.C.D.【1题答案】【答案】A【解析】【分析】根据不等式的解法求出集合的等价条件,结合集合交集的定义进行计算即可.【详解】,故选:A.2.为虚数单位,,,则()A.1B.2C.D.【2题答案】【答案】A【解析】【分析】根据求解即可.【详解】因为又因为,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以.故选:A.3.设,是两个不共线的平面向量,若,,且与共线,则实数的值为()A.B.C.D.【3题答案】【答案】C【解析】【分析】由向量共线列方程,求出k.【详解】由与共线,即,所以有=,所以,消去可得,则.故选:C.4.把5名志愿者分配到三个不同的社区,每个社区至少有一个志愿者,其中甲社区恰有1名志愿者的分法有()A.14种B.35种C.70种D.100种【4题答案】【答案】C【解析】【分析】按分步计数原理,先讨论甲,再对其余4人先分组,再排列.【详解】甲社区恰有1名志愿者有种,对其余4人先分组,再分配.其余4人的分组有“3和1”及“2和2”两种分法:(1)按“3和1”分组,有;小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)按“2和2”分组,有;故甲社区恰有1名志愿者的分法有.故选:C【点睛】计数问题解题要先区分:①先分步还是先分类,②是排列还是组合.5.我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周盒体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程比如在表达式中“”即代表无限次重复,但原式却是个定值,它可以通过方程求得,类似上述过程及方法.则的值为()A.B.C.7D.【5题答案】【答案】B【解析】【分析】令,则有,然后转化为一元二次方程,解出的值,并排除不正确的值,即可得到结果.【详解】令,则,整理,得,解得,或,,,.故选:.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【点睛】本题主要考查类比推理的能力,考查了转化与化归思想,一元二次方程的求解,以及类比推理能力和数学运算能力,本题属基础题.6.已知随机变量,有下列四个命题:甲:乙:丙:丁:如果只有一个假命题,则该命题为()A.甲B.乙C.丙D.丁【6题答案】【答案】A【解析】【分析】先判断乙、丙的真假性,然后判断甲、丁的真假性,由此确定正确选项.【详解】由于乙、丙的真假性相同,所以乙、丙都是真命题,故,根据正态分布的对称性可知:丁:为真命题,所以甲为假命题.并且,.所以假命题的是甲.故选:A.7.已知函数的大致图象如下,下列选项中为自然对数的底数,则函数的解析式可能为()A.B.C.D.【7题答案】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】D【解析】【分析】分析各选项中函数的奇偶性,结合特殊值法可得出合适的选项.【详解】由图可知,函数为奇函数.对于A选项,函数的定义域为,,函数不是奇函数,排除A选项;对于B选项,函数的定义域为,,函数不是奇函数,排除B选项;对于C选项,由可得,即函数的定义域为,,函数为奇函数,,C选项不满足要求;对于D选项,由可得,即函数的定义域为,,函数为奇函数,当时,,满足题意.故选:D.【点睛】思路点睛:函数图象的辨识可从以下方面入手:(1)从函数的定义域,判断图象的左右位置;(2)从函数的值域,判断图象的上下位置.(3)从函数的单调性,判断图象的变化趋势;小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(4)从函数的奇偶性,判断图象的对称性;(5)函数的特征点,排除不合要求的图象.8.已知函数,,曲线上总存在两点,,使曲线在两点处的切线互相平行,则的取值范围为()A.B.C.D.【8题答案】【答案】B【解析】【分析】由题得,分析得到对都成立,再求函数,的最小值得解.【详解】由题得函数的导数.由题意可得(,且).即有,化为,而,∴,化为对都成立,令,,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.c...