第1页|共20页一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.满足iziz（i是虚数单位）的复数z（）A.i2121B.i2121C.i2121D.i21212.对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为321,,ppp，则（）A.321pppB.132pppC.231pppD.321ppp3.已知)(),(xgxf分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且1)()(23xxxgxf，则)1()1(gf()A.3B.1C.1D.3第2页|共20页【考点定位】奇偶性4.5122xyæöç÷èø的展开式中32yx的系数是（）A.20B.5C.5D.205.已知命题.,:,:22yxyxqyxyxp则若；命题则若在命题①qpqpqpqp）④（③②);(;;中，真命题是（）A①③B.①④C.②③D.②④6.执行如图1所示的程序框图，如果输入的]2,2[t，则输出的S属于（）A.]2,6[B.]1,5[C.]5,4[D.]6,3[第3页|共20页7.一块石材表示的几何体的三视图如图2所示，将该石材切削、打磨、加工成球，则能得到的最大球的半径等于（）A.1B.2C.3D.4[来源:Zxxk.Com]第4页|共20页8.某市生产总值连续两年持续增加.第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，则该市这两年生产总值的年平均增长率为()A.2pqB.(1)(1)12pqC.pqD.(1)(1)1pq9.已知函数()sin(),fxx且230()0,fxdx则函数()fx的图象的一条对称轴是()A.56xB.712xC.3xD.6x10.已知函数)0(212xexxfx与)ln(2axxxg图象上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是（）A.)1,(eB.),(eC.),1(eeD.)1,(ee第5页|共20页当0a£时,当x趋近于a时,1ln2xhxexa趋近于,所以符合题意.当0a时,010ln002healnlnaeaeÞÞ,综上ae,故选B.【考点定位】指对数函数方程单调性二.填空题：本大题共6小题，考生作答5小题，没小题5分，共25分.(一)选做题（请考生在第11,12,13三题中任选两题作答，如果全做，则按前两题记分）11.在平面直角坐标系中，倾斜角为4的直线l与曲线2cos1sinxCy：，（为参数）交于A、B两点，且2AB，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则直线l的极坐标方程是________.12.如图3，已知AB，BC是O的两条弦，AOBC，3AB，22BC，则O的半径等于________.第6页|共20页【考点定位】勾股定理双割线定理[来源:学&科&网Z&X&X&K]13.若关于x的不等式23ax的解集为5133xx，则a________.第7页|共20页(二)必做题（14-16题）[来源:学。科。网Z。X。X。K]14.若变量yx,满足约束条件££kyyxxy4，且yxz2的最小值为6，则____k.[来源:学科网]【答案】215.如图4，正方形ABCD和正方形DEFG的边长分别为,abab，原点O为AD的中点，抛物线)0(22ppxy经过FC,两点，则_____ab.第8页|共20页16.在平面直角坐标系中,O为原点,),0,3(),3,0(,0,1CBA动点D满足CDuuur=1，则OAOBODuuuruuuruuur的最大值是_________.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算过程.17.某企业甲,乙两个研发小组,他们研发新产品成功的概率分别为23和35,现安排甲组研发新产品A,乙组研发新产品B.设甲,乙两组的研发是相互独立的.第9页|共20页(1)求至少有一种新产品研发成功的概率;(2)若新产品A研发成功,预计企业可获得120万元,若新产品B研发成功,预计企业可获得利润100万元,求该企业可获得利润的分布列和数学期望.试题解析:(1)解:设至少有一组研发成功的事件为事件A且事件B为事件A的对立事件,则事件B为新产品,AB都没有成功,因为甲,乙成功的概率分别为23,35,则2312211353515PBæöæö´´ç÷ç÷èøèø,再根据对立事件概率之间的概率公式可得13115PAPB,所以至少一种产品研发成功的概率为1315.18.如图5,在平面四边形ABCD中,1,2,7ADCDAC.第10页|共20页(1)求cosCADÐ的值;(2)若7cos14BADÐ,21sin6CBAÐ,求BC...