第1页|共23页2019年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学参考公式：若事件,AB互斥，则()()()PABPAPB+=+若事件,AB相互独立，则()()()PABPAPB=若事件A在一次试验中发生的概率是p,则n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率()(1)(0,1,2,,)kknknnPkCppknL-=-=台体的体积公式其中12,SS分别表示台体的上、下底面积，h表示台体的高柱体的体积公式VSh=其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高锥体的体积公式13VSh=其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高球的表面积公式24SRp=球的体积公式343VRp=其中R表示球的半径选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集1,0,1,2,3U=-，集合0,1,2A=，101B=-,,，则（∁UA）∩B＝（）A.1-B.0,1C.1,2,3-D.1,0,1,3-【答案】A【解析】【分析】本题借根据交集、补集的定义可得.容易题，注重了基础知识、基本计算能力的考查.【详解】={1,3}UCA-，则{1}UCAB=-I【点睛】易于理解集补集的概念、交集概念有误.2.渐近线方程为0xy±=的双曲线的离心率是（）第2页|共23页A.22B.1C.2D.2【答案】C【解析】【分析】本题根据双曲线的渐近线方程可求得1ab==，进一步可得离心率.容易题，注重了双曲线基础知识、基本计算能力的考查.【详解】因为双曲线的渐近线为0xy±=，所以==1ab，则222cab=+=，双曲线的离心率2cea==.【点睛】理解概念，准确计算，是解答此类问题的基本要求.部分考生易出现理解性错误.3.若实数,xy满足约束条件3403400xyxyxy-+³ìï--£íï+³î，则32zxy=+的最大值是（）A.1-B.1C.10D.12【答案】C【解析】【分析】本题是简单线性规划问题的基本题型，根据“画、移、解”等步骤可得解.题目难度不大题，注重了基础知识、基本技能的考查.【详解】在平面直角坐标系内画出题中的不等式组表示的平面区域为以(-1,1),(1,-1),(2,2)为顶点的三角形区域（包含边界），由图易得当目标函数=3+2zxy经过平面区域的点(2,2)时，=3+2zxy取最大值max322210z=´+´=.【点睛】解答此类问题，要求作图要准确，观察要仔细.往往由于由于作图欠准确而影响答案的准确程度，也有可能在解方程组的过程中出错.第3页|共23页4.祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家.他提出的“幂势既同，则积不容易”称为祖暅原理，利用该原理可以得到柱体体积公式VSh=柱体，其中S是柱体的底面积，是柱体的高，若某柱体的三视图如图所示，则该柱体的体积是（）A.158B.162C.182D.32【答案】B【解析】【分析】本题首先根据三视图，还原得到几何体—棱柱，根据题目给定的数据，计算几何体的体积.常规题目.难度不大，注重了基础知识、视图用图能力、基本计算能力的考查.【详解】由三视图得该棱柱的高为6，底面可以看作是由两个直角梯形组合而成的，其中一个上底为4，下底为6，高为3，另一个的上底为2，下底为6，高为3，则该棱柱的体积为264633616222++æö´+´´=ç÷èø.【点睛】易错点有二，一是不能正确还原几何体；二是计算体积有误.为避免出错，应注重多观察、细心算.5.若0,0ab>>，则“4ab+£”是“4ab£”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】第4页|共23页【分析】本题根据基本不等式，结合选项，判断得出充分性成立，利用“特殊值法”，通过特取,ab值，推出矛盾，确定必要性不成立.题目有一定难度，注重重要知识、基础知识、逻辑推理能力的考查.【详解】当0,0a>b>时，2abab+³，则当4ab+£时，有24abab£+£，解得4ab£，充分性成立；当=1,=4ab时，满足4ab£，但此时=5>4a+b，必要性不成立，综上所述，“4ab+£”是“4ab£”的充分不必要条件.【点睛】易出现的错误有，一是基本不等式掌握不熟，导致判断失误；二是不能灵活的应用“赋值法”，通过特取,ab的值，从假设情况下推出合理结果或矛盾结果.6.在同一直角坐标系中，函数11,log(02axyyxaaæö==+>ç÷èø且0)a¹的图象可能是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】本题通过讨论a的不同取值情况，分别讨论本题指数函数、对数函数的图象和，结合选项，判断得...