第1页|共9页2012年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（文科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷第1至2页，第II卷第3至第4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。考生注意事项：1.务必在试题卷、答题卡自己的姓名、座位号，并认真粘贴的条形码中姓名座位号是否一致。务必面规定的地方填写姓名和座位号后两位。2.答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答第II卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。4.考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。试卷总评：安徽卷的试题在整体上题目比去年容易很多，注重了学生对基础知识、基本技能的全面考查，试题难易程度适中，布局比较合理，适合与对中等生的能力选拔应试。对学生应试发挥有一个好的心态，但对于最后的难题的区分度不大。第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）复数z满足()2ziii-=+，则z=（）（A）1i--（B）1i-（C）13i-+（D）12i-（2）设集合{|3213}Axx=-£-£，集合B为函数lg(1)yx=-的定义域，则AB=I（）（A）（1，2）（B）[1,2]（C）[1，2）（D）（1，2]（3）23(log9)(log4)×=（）（A）14（B）12（C）2（D）4[答案]D第2页|共9页（5）公比为2的等比数列{na}的各项都是正数，且31116aa=，则5a=（）（A）1（B）2（C）4（D）8[答案]A[解析]因2311716aaa==，0na>，所以74a=，故7521aaq==，选A。[考点定位]考查等比数列的性质。（6）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）（A）3（B）4（C）5（D）8（7）要得到函数cos(21)yx=+的图象，只要将函数cos2yx=的图象（）（A）向左平移1个单位（B）向右平移1个单位第3页|共9页（C）向左平移12个单位（D）向右平移12个单位（8）若x，y满足约束条件02323xxyxy³ìï+³íï+£î则zxy=-的最小值是（）[来源:学§科§网Z§X§X§K]（A）-3（B）0（C）32（D）3（9）若直线10xy-+=与圆2)(22=+-yax有公共点，则实数a取值范围是（）（A）[3,1]--（B）[1,3]-（C）[3,1]-（D）(3][1,)-¥-+¥U（10）袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于（）（A）15（B）25（C）35（D）45第4页|共9页第Ⅱ卷（非选择题共100分）考生注事项：请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置。[来源:学科网]（11）设向量(1,2),(1,1),(2,).ambmcmac==+=+若（）⊥b,则a=____________.[来源(12)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于______.(14)过抛物线24yx=的焦点F的直线交该抛物线于,AB两点，若||3AF=，则||BF=______第5页|共9页(15)若四面体ABCD的三组对棱分别相等，即ABCD=，ACBD=，ADBC=，则________.(写出所有正确结论编号)①四面体ABCD每组对棱相互垂直②四面体ABCD每个面的面积相等③从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于90。而小于180。④连接四面体ABCD每组对棱中点的线段互垂直平分⑤从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长三．解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，解答写在答题卡上的指定区域内。（16）（本小题满分12分）设△ABC的内角ABC、、所对边的长分别为a、b、c，且有CACAABsincoscossincossin2+=[来源:Zxxk.Com]（Ⅰ）求角A的大小；(Ⅱ)若2b=，1c=，D为BC的中点，求AD的长。[解析]（1）由题，CACAABsincoscossincossin2+=，则2sincossin()BAAC=+，故1cos2A=，即3Ap=.（2）因2b=，1c=，因D为BC的中点，故1()2ADABAC=+uuuruuuruuur，则第6页|共9页22117||()(14212cos)4434ADABACp=+=+...