2007年福建高考文科数学真题及答案第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知全集U=|1,2,3,4,5|,且A＝{2,3,4},B={1,2},则（CUB）等于A.{2}B.{5}C.{3,4}D.{2,3,4,5}解析：（CUB）={3，4，5}，（CUB）={3，4}，选C(2)等比数列{an}中，a4=4,则a2·a6等于A.4B.8C.16D.32解析：a2·a6=a42=16，选C(3)sin15°cos75°+cos15°sin105°等于A.0B.C.D.1解析：sin15°cos75°+cos15°sin105°=sin215°+cos215°=1，选D（4）“|x|<2”是“x2-x-6<0”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析：由|x|<2得-2<x<2,由x2-x-6<0得-2<x<3，选A（5）函数y=sin(2x+)的图象A.关于点（，0）对称B.关于直线x=对称C.关于点（，0）对称D.关于直线x=对称解析：由2x+=kπ得x=，对称点为（，0）（），当k=1时为（，0），选A（6）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H分别为AA1、AB、BB1、BC1的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于A.45°B.60°C.90°D.120°解析：连A1B、BC1、A1C1，则A1B=BC1=A1C1，且EF∥A1B、GH∥BC1，所以异面直线EF与GH所成的角等于.60°，选B（7）已知f(x)为R上的减函数，则满足的实数x的取值范围是A.（-，1）B.（1，+）C.（-，0）（0，1）D.（-，0）（1，+）解析：由已知得解得或x>1，选D（8）对于向量a、b、c和实数，下列命题中真命题是A.若a·b＝0，则a=0或b=0B.若a=0,则＝0或a=0C.若a2=b2,则a=b或a=-bD.若a-b=a·c，则b=c解析：a⊥b时也有a·b＝0，故A不正确；同理C不正确；由a·b=a·c得不到b=c，如a为零向量或a与b、c垂直时，选B(9)已知m,n为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是A.∥，n∥∥B.∥，，m∥nC.m⊥，m⊥nn∥D.n∥m,n⊥m⊥解析：A中m、n少相交条件，不正确；B中分别在两个平行平面的两条直线不一定平行，不正确；C中n可以在内，不正确，选D(10)以双曲线x2-y2=2的右焦点为圆心，且与其右准线相切的圆的方程是A.x2+y2-4x-3=0B.x2+y2-4x+3=0C.x2+y2+4x-5=0D.x2+y2+4x+5=0解析：双曲线x2-y2=2的右焦点为（2，0），即圆心为（2，0），右准线为x=1，半径为1，圆方程为，即x2+y2-4x+3=0，选B(11)已知对任意实数x,有f（-x）=-f(x)，g(-x)=g(x),且x>0时f’’(x)>0,g’(x)>0,则x<0时A.f’(x)>0,g’(x)>0B.f’(x)>0,g’(x)<0C.f’(x)<0,g’(x)<0D.f’(x)<0,g’(x)<0解析：由已知f(x)为奇函数,图像关于原点对称,在对称区间的单调性相同;g(x)为偶函数,在对称区间的单调性相反,x>0时f’’(x)>0,g’(x)>0,递增,当x<0时,f(x)递增,f’(x)>0;g(x)递减,g’(x)<0,选B(12)某通讯公司推出一组手机卡号码，卡号的前七位数字固定，从“×××××××0000”到“×××××××9999”共10000个号码.公司规定：凡卡号的后四位带有数字“4”或“7”的一律作为“优惠卡”，则这组号码中“优惠卡”的个数为A.2000B.4096C.5904D.8320解析：10000个号码中不含4、7的有84=4096，故这组号码中“优惠卡”的个数为10000-4096=5904，选C第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡的相应位置。（13）（x2+）6的展开式中常数项是.（用数字作答）解析：法一：由组合数性质，要使出现常数项必须取2个x2，4个，故常数项为法二：展开后可得常数项为15（14）已知实数x、y满足则z=2x-y的取值范围是.解析：画出可行域知z=2x-y在（-1，3）取得最小值-5，在（5，3）取得最大值7，范围是[-5，7]（15）已知长方形ABCD，AB＝4，BC＝3，则以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的离心率为。解析：由已知C=2，（16）中学数学中存在许多关系，比如“相等关系”、“平行关系”等等.如果集合A中元素之间的一个关系“-”满足以下三个条件：（1）自反性：对于任意a∈A,都有a-a;(2)对称性：对于a,b∈A，若a-b,则有b-a;(3)传递性：对于a,b,c∈A,若a-b,b-c,则有a-c.则称“-”是集合A的一个等价关系.例如：“数的相等”是等价关系，而“直线的平行”不是等价关系（自反性不成立）.请你再列出两个等价关系：.解析：答案不唯一，如“...