第1页|共6页第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题。每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合M={1，2，zi},i为虚数单位，N=｛3，4｝，M∩N=｛4｝，则复数z=（）A.-2iB.2iC.-4iD.4i2.函数ln(1)yxx的定义域为（）A.(0,1)B.[0,1)C.(0,1]D.[0,1]3.等比数列x，3x+3，6x+6，…的的第四项等于（）A.-24B.0C.12D.244.总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（）7816657208026314070243699728019832049234493482003623486969387481A.08B.07C.02D.015.2531()xx展开式中的常数项为（）A．80B.-80C.40D.-406.22221231111,,,xSxdxSdxSedxx若，则s1,s2,s3的大小关系为（）A.s1＜s2＜s3B.s2＜s1＜s3C.s2＜s3＜s1D.s3＜s2＜s17.阅读如下程序框图，如果输出i=5，那么在空白矩形框中应填入的语句为第2页|共6页A.S=2i-2B.S=2i-1C.S=2iD.S=2i+48.如果，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上，且AB//CD，正方体的六个面所在的平面与直线CE,EF相交的平面个数分别记为m，n，那么m+n=（）A.8B.9C.10D.119.过点（，0）引直线ι与曲线21yx交于A,B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积取最大值时，直线ι的斜率等于（）A.B.-C.D-10.如图，半径为1的半圆O与等边三角形ABC夹在两平行线ι1，ι2之间，ι//ι1，ι与半圆相交于F,G两点，与三角形ABC两边相交于E,D两点。设弧FG的长为x(0＜x＜π),y=EB+BC+CD，若ι从ι1平行移动到ι2，则函数y=f(x)的图像大致是第3页|共6页第Ⅱ卷注意事项：第卷共2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答。若在试题卷上作答，答案无效。二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分11．函数y=sin2x+2sin2x的最小正周期T为_______.12．设e1，e2为单位向量。且e1、e2的夹角为，若a=e1+3e2，b=2e1，则向量a在b方向上的射影为________.13．设函数f(x)在（0，+∞）内可导，且f(ex)=x+ex，则(1)f=__________.14．抛物线x2=2py（p＞0）的焦点为F，其准线与双曲线-=1相交于A，B两点，若△ABF为等边三角形，则p=___________.三．选做题：请在下列两题中任选一题作答，若两题都做按其中一题评阅计分。本题共5分。15（1）（坐标系与参数方程选做题）设曲线C的参数方程为：x=t，y=t2（t为参数），若以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴简历极坐标系，则曲线C的极坐标方程为_______.（2）（不等式选做题）在实数范围内，不等式211x的解集为___________.四．解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cos(cos3sin)cos0.CAAB（1）求角B的大小；（2）若a+c=1，求b的取值范围.17．（本小题满分12分）正项数列{an}的前n项和Sn满足：222(1)()0nnSnnSnn（1）求数列{an}的通项公式an；第4页|共6页（2）令221(2)nnnbna，数列{bn}的前n项和为Tn．证明：对于任意nÎN*，都有Tn＜5.6418.（本小题满分12分）小波以游戏方式决定是参加学校合唱团还是参加学校排球队，游戏规则为：以0为起点，再从1A，2345678,,,,,,AAAAAAA（如图）这8个点中任取两点分别分终点得到两个向量，记这两个向量的数量积为X。若X=0就参加学校合唱团，否则就参加学校排球队。（1）求小波参加学校合唱团的概率；（2）求X的分布列和数学期望。19（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，E为BD的中点，G为PD的中点，△DAB△DCB，EA=EB=AB=1，PA=，连接CE并延长交AD于F（2）求证：AD⊥平面CFG；（3）求平面BCP与平面DCP的夹角的余弦值.20．（本小题满分13分）第5页|共6页如图，椭圆22221(0)xyCabab：经过点P（1.），离心率e=，直线l的方程为x=4.(2)求椭圆C的方程；(3)AB是经过右焦点F的任一弦（不经过点P），设直线AB与直线l相交于点M，记PA，PB，PM的斜率分别为123,,kkk.问：是否存在常数λ，使得123+=kkk？若存在...