第1页|共22页第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集,{|0},{|1}URAxxBxx==£=³，则集合()UCAB=U（）A．{|0}xx³B．{|1}xx£C．{|01}xx££D．{|01}xx<<2.设复数z满足(2)(2)5zii--=，则z=（）A．23i+B．23i-C．32i+D．32i-3.已知132a-=，21211log,log33bc==，则（）A．abc>>B．acb>>C．cab>>D．cba>>[来源:学&科&网]第2页|共22页4.已知m，n表示两条不同直线，a表示平面，下列说法正确的是（）A．若//,//,mnaa则//mnB．若ma^，naÌ，则mn^C．若ma^，mn^，则//naD．若//ma，mn^，则na^5.设,,abcrrr是非零向量，已知命题P：若0ab·=rr，0bc·=rr，则0ac·=rr；命题q：若//,//abbcrrrr，则//acrr，则下列命题中真命题是（）A．pqÚB．pqÙC．()()pqØÙØD．()pqÚØ6.6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的做法种数为（）A．144B．120C．72D．247.某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．82p-B．8p-C．82p-D．84p-第3页|共22页8.设等差数列{}na的公差为d，若数列1{2}naa为递减数列，则（）A．0d<B．0d>C．10ad<D．10ad>9.将函数3sin(2)3yxp=+的图象向右平移2p个单位长度，所得图象对应的函数（）A．在区间7[,]1212pp上单调递减B．在区间7[,]1212pp上单调递增C．在区间[,]63pp-上单调递减D．在区间[,]63pp-上单调递增【答案】B【解析】第4页|共22页10.已知点(2,3)A-在抛物线C：22ypx=的准线上，过点A的直线与C在第一象限相切于点B，记C的焦点为F，则直线BF的斜率为（）A．12B．23C．34D．4311.当[2,1]xÎ-时，不等式32430axxx-++³恒成立，则实数a的取值范围是（）A．[5,3]--B．9[6,]8--C．[6,2]--D．[4,3]--第5页|共22页12.已知定义在[0,1]上的函数()fx满足：①(0)(1)0ff==；②对所有,[0,1]xyÎ，且xy¹，有1|()()|||2fxfyxy-<-.若对所有,[0,1]xyÎ，|()()|fxfyk-<，则k的最小值为（）A．12B．14C．12pD．18第6页|共22页[来源:学科网ZXXK]第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.执行右侧的程序框图，若输入9x=，则输出y=.【答案】299C【解析】第7页|共22页14.正方形的四个顶点(1,1),(1,1),(1,1),(1,1)ABCD----分别在抛物线2yx=-和2yx=上，如图所示，若将一个质点随机投入正方形ABCD中，则质点落在阴影区域的概率是.15.已知椭圆C：22194xy+=，点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则||||ANBN+=.第8页|共22页16.对于0c>，当非零实数a，b满足224240aabbc-+-=，且使|2|ab+最大时，345abc-+的最小值为.法二：柯西不等式：由224240aabbc-+-=可得：22235cabab=++-2235235210abababéù+=´++´+êúëû第9页|共22页三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）在ABCD中，内角A，B，C的对边a，b，c，且ac>，已知2BABC·=uuuruuur，1cos3B=，3b=，求：（1）a和c的值；（2）cos()BC-的值.【答案】（1）a=3，c=2；（2）2327.[来源:学.科.网]【解析】试题分析：（Ⅰ）由2BABC×=uuuruuur和1cos3B=，得ac=6.由余弦定理，得2213ac+=.第10页|共22页18.（本小题满分12分）一家面包房根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，如图所示：第11页|共22页将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量相互独立.（1）求在未来连续3天里，有连续2天的日销售量都不低于100个且另一天的日销售量低于50个的概率；[来源:学&科&网Z&X&X&K]（2）用X表示在未来3天里日销售量不低于100个的天数，求随机变量X的分布列，期望()EX及方差()DX.第12页|共22页分布列为[来源:学,科,网Z,X,X,K]X0123P0.0640.2880.4320.216因为X~B(3,0.6),所以期望为E(X)=3×0.6=1.8，方差D（X）=3×0.6×（1-0.6）=0.72考点：1.频率分布直方图；2.二项分布.19.（本小题满分12分）如图，ABCD和BCDD所在平面互相垂直，且2ABBCBD===，0120ABCDBCÐ=Ð=，E、F分别为AC、DC的中点.（1）求证：EFBC^；（2）求二面角EBFC--的正弦值.第13页|共22页...