第1页|共6页第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集,{|0},{|1}URAxxBxx==£=³，则集合()UCAB=U（）[来源:学.科.网]A．{|0}xx³B．{|1}xx£C．{|01}xx££D．{|01}xx<<2.设复数z满足(2)(2)5zii--=，则z=（）A．23i+B．23i-C．32i+D．32i-3.已知132a-=，21211log,log33bc==，则（）A．abc>>B．acb>>C．cab>>D．cba>>4.已知m，n表示两条不同直线，a表示平面，下列说法正确的是（）A．若//,//,mnaa则//mnB．若ma^，naÌ，则mn^C．若ma^，mn^，则//naD．若//ma，mn^，则na^5.设,,abcrrr是非零向量，已知命题P：若0ab·=rr，0bc·=rr，则0ac·=rr；命题q：若//,//abbcrrrr，则//acrr，则下列命题中真命题是（）A．pqÚB．pqÙC．()()pqØÙØD．()pqÚØ6.6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的做法种数为（）A．144B．120C．72D．247.某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．82p-B．8p-C．82p-D．84p-第2页|共6页8.设等差数列{}na的公差为d，若数列1{2}naa为递减数列，则（）[来源:学&科&网Z&X&X&K]A．0d<B．0d>C．10ad<D．10ad>9.将函数3sin(2)3yxp=+的图象向右平移2p个单位长度，所得图象对应的函数（）[来源:学,科,网Z,X,X,K]A．在区间7[,]1212pp上单调递减B．在区间7[,]1212pp上单调递增C．在区间[,]63pp-上单调递减D．在区间[,]63pp-上单调递增10.已知点(2,3)A-在抛物线C：22ypx=的准线上，过点A的直线与C在第一象限相切于点B，记C的焦点为F，则直线BF的斜率为（）A．12B．23C．34D．4311.当[2,1]xÎ-时，不等式32430axxx-++³恒成立，则实数a的取值范围是（）A．[5,3]--B．9[6,]8--C．[6,2]--D．[4,3]--12.已知定义在[0,1]上的函数()fx满足：①(0)(1)0ff==；②对所有,[0,1]xyÎ，且xy¹，有1|()()|||2fxfyxy-<-.若对所有,[0,1]xyÎ，|()()|fxfyk-<，则k的最小值为（）[来源:Z*xx*k.Com]A．12B．14C．12pD．18第Ⅱ卷（共90分）第3页|共6页二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.执行右侧的程序框图，若输入9x=，则输出y=.14.正方形的四个顶点(1,1),(1,1),(1,1),(1,1)ABCD----分别在抛物线2yx=-和2yx=上，如图所示，若将一个质点随机投入正方形ABCD中，则质点落在阴影区域的概率是.15.已知椭圆C：22194xy+=，点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则||||ANBN+=.16.对于0c>，当非零实数a，b满足224240aabbc-+-=，且使|2|ab+最大时，345abc-+的最小值为.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）第4页|共6页在ABCD中，内角A，B，C的对边a，b，c，且ac>，已知2BABC·=uuuruuur，1cos3B=，3b=，求：（1）a和c的值；（2）cos()BC-的值.18.（本小题满分12分）一家面包房根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，如图所示：[来源:学,科,网]将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量相互独立.（1）求在未来连续3天里，有连续2天的日销售量都不低于100个且另一天的日销售量低于50个的概率；（2）用X表示在未来3天里日销售量不低于100个的天数，求随机变量X的分布列，期望()EX及方差()DX.19.（本小题满分12分）如图，ABCD和BCDD所在平面互相垂直，且2ABBCBD===，0120ABCDBCÐ=Ð=，E、F分别为AC、DC的中点.（1）求证：EFBC^；（2）求二面角EBFC--的正弦值.20.（本小题满分12分）第5页|共6页圆224xy+=的切线与x轴正半轴，y轴正半轴围成一个三角形，当该三角形面积最小时，切点为P（如图），双曲线22122:1xyCab-=过点P且离心率为3.（1）求1C的方程；（2）椭圆2C过点P且与1C有相同的焦点，直线l过2C的右焦点且与2C交于A，B两点，若以线段AB为直径的圆心过点P，求l的方程.21.（本小题满分12分）已知函数8()(cos)(2)(sin1)3fxxxxxp=-+-+，2()3()cos4(1sin)ln(3)xgxxxxxp=--+-.证明：（1）存在唯一0(0,)2xpÎ，使0()0fx=；（2）存在唯一1(,)2xppÎ，使1()0gx=，且对（1）中的01xxp+<.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，...