第1页|共15页2008年普通高等学校招生全国统一考试山东文科数学试题及答案第Ⅰ卷（共60分）参考公式：锥体的体积公式：13VSh=，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高．球的表面积公式：24πSR=，其中R是球的半径．如果事件AB，互斥，那么()()()PABPAPB+=+．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．满足1234MaaaaÍ，，，，且12312Maaaaa=I，，，的集合M的个数是（）A．1B．2C．3D．42．设z的共轭复数是z，若4zz+=，8zz=g，则zz等于（）A．iB．i-C．1±D．i±3．函数ππlncos22yxxæö=-<<ç÷èø的图象是（）4．给出命题：若函数()yfx=是幂函数，则函数()yfx=的图象不过第四象限．在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是（）A．3B．2C．1D．05．设函数2211()21xxfxxxxì-ï=í+->ïî，，，，≤则1(2)ffæöç÷èø的值为（）A．1516B．2716-C．89D．186．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（）A．9πB．10πyxπ2-π2Oyxπ2-π2Oyxπ2-π2Oyxπ2-π2OA．B．C．D．俯视图正(主)视图侧(左)视图2322第2页|共15页C．11πD．12π7．不等式252(1)xx+-≥的解集是（）A．132éù-êúëû，B．132éù-êúëû，C．11132éö÷êëøU，，D．11132éö-÷êëøU，，8．已知abc，，为ABC△的三个内角ABC，，的对边，向量(31)(cossin)AA=-=，，，mn．若^mn，且coscossinaBbAcC+=，则角AB，的大小分别为（）A．ππ63，B．2ππ36，C．ππ36，D．ππ33，9．从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为（）分数54321人数2010303010A．3B．2105C．3D．8510．已知π4cossin365aaæö-+=ç÷èø，则7πsin6aæö+ç÷èø的值是（）A．235-B．235C．45-D．4511．若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线430xy-=和x轴相切，则该圆的标准方程是（）A．227(3)13xyæö-+-=ç÷èøB．22(2)(1)1xy-+-=C．22(1)(3)1xy-+-=D．223(1)12xyæö-+-=ç÷èø12．已知函数()log(21)(01)xafxbaa=+->¹，的图象如图所示，则ab，满足的关系是（）A．101ab-<<<B．101ba-<<<C．101ba-<<<-D．1101ab--<<<第Ⅱ卷（共90分）1-Oyx第3页|共15页二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．已知圆22:6480Cxyxy+--+=．以圆C与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点，则适合上述条件的双曲线的标准方程为．14．执行右边的程序框图，若0.8p=，则输出的n=．15．已知2(3)4log3233xfx=+，则8(2)(4)(8)(2)ffff++++L的值等于．16．设xy，满足约束条件20510000xyxyxyì-+ï--ïíïïî，，，，≥≤≥≥则2zxy=+的最大值为．三、解答题：本大题共6小题，共74分．17．（本小题满分12分）已知函数()3sin()cos()fxxxwjwj=+-+（0πj<<，0w>）为偶函数，且函数()yfx=图象的两相邻对称轴间的距离为π2．（Ⅰ）求π8fæöç÷èø的值；（Ⅱ）将函数()yfx=的图象向右平移π6个单位后，得到函数()ygx=的图象，求()gx的单调递减区间．18．（本小题满分12分）现有8名奥运会志愿者，其中志愿者123AAA，，通晓日语，123BBB，，通晓俄语，12CC，通晓韩语．从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组．（Ⅰ）求1A被选中的概率；（Ⅱ）求1B和1C不全被选中的概率．开始10nS==，Sp<?是输入p结束输出n12nSS=+否1nn=+第4页|共15页19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD-中，平面PAD^平面ABCD，ABDC∥，PAD△是等边三角形，已知28BDAD==，245ABDC==．（Ⅰ）设M是PC上的一点，证明：平面MBD^平面PAD；（Ⅱ）求四棱锥PABCD-的体积．20．（本小题满分12分）将数列na中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：1a2a3a4a5a6a7a8a9a10a记表中的第一列数1247aaaaL，，，，构成的数列为nb，111ba==．nS为数列nb的前n项和，且满足221(2)nnnnbnbSS=-≥．（Ⅰ）证明数列1nSìüíýîþ成等差数列，并求数列nb的通项公式；（Ⅱ）上表中，若从第三行起，第一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正...