第1页|共5页2012年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）数学（理工类）参考公式：如果事件互斥，那么球的表面积公式()()()PABPAPB+=+24SRp=如果事件相互独立，那么其中R表示球的半径()()()PABPAPB×=g球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么343VRp=在n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率其中R表示球的半径()(1)(0,1,2,,)kknknnPkCppkn-=-=…第一部分（选择题共60分）注意事项：1、选择题必须使用2B铅笔将答案标号涂在机读卡上对应题目标号的位置上。2、本部分共12小题，每小题5分，共60分。一、选择题：每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。[来源:学,科,网Z,X,X,K]3、函数29,3()3ln(2),3xxfxxxxì-<ï=-íï-³î在3x=处的极限是（）A、不存在B、等于6C、等于3D、等于0第2页|共5页6、下列命题正确的是（）A、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C、若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行[来源:学.科.网Z.X.X.K]D、若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行9、某公司生产甲、乙两种桶装产品。已知生产甲产品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克；生产乙产品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克。每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元。公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗A、B原料都不超过12千克。通过合理安排生产计划，从每天生产的甲、乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是（）A、1800元B、2400元C、2800元D、3100元11、方程22aybxc=+中的,,{3,2,0,1,2,3}abcÎ--，且,,abc互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有（）A、60条B、62条C、71条D、80条第3页|共5页12、设函数()2cosfxxx=-，{}na是公差为8p的等差数列，125()()()5fafafap++×××+=，则2313[()]faaa-=（）A、0B、2116pC、218pD、21316p第二部分（非选择题共90分）注意事项：（1）必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚。答在试题卷上无效。（2）本部分共10个小题，共90分。二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题纸的相应位置上。）13、设全集{,,,}Uabcd=，集合{,}Aab=，{,,}Bbcd=，则()()UUAB=Uðð___________。第4页|共5页[来源:Z§xx§k.Com]三、解答题（本大题共6个小题，共74分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。）[[来源:学*科*网]18、(本小题满分12分)函数2()6cos3cos3(0)2xfxxwww=+->在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B、C为图象与x轴的交点，且ABCD为正三角形。[来源:Z#xx#k.Com]（Ⅰ）求w的值及函数()fx的值域；（Ⅱ）若083()5fx=，且0102(,)33xÎ-，求0(1)fx+的值。20、(本小题满分12分)已知数列{}na的前n项和为nS，且22nnaaSS=+对一切正整数n都成立。（Ⅰ）求1a，2a的值；第5页|共5页（Ⅱ）设10a>，数列110{lg}naa的前n项和为nT，当n为何值时，nT最大？并求出nT的最大值。