第1页|共14页2014高考数学山东【理】一、选择题1.已知,abRÎ，i是虚数单位，若ai-与2bi互为共轭复数，则2()abi=()A.54i-B.54iC.34i-D.34i2.设集合{||1|2}Axx=-<，{|2,[0,2]}xByyx==Î，则AB=I()A.[0,2]B.(1,3)C.[1,3)D.(1,4)3.函数221()(log)1fxx=-的定义域为()A.1(0,)2B.(2,)¥C.1(0,)(2,)2¥UD.1(0,][2,)2¥U4.用反证法证明命题:“已知,ab为实数,则方程20xaxb=至少有一个实根”时,要做的假设是()A.方程20xaxb=没有实根B.方程20xaxb=至多有一个实根C.方程20xaxb=至多有两个实根D.方程20xaxb=恰好有两个实根5.已知实数,xy满足xyaa<（01a<<），则下列关系式恒成立的是()A.221111xy>B.22ln(1)ln(1)xy>C.sinsinxy>D.33xy>6.直线4yx=与曲线3yx=在第一象限内围成的封闭图形的面积为()A.22B.42C.2D.47.为研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa）的分组区间为[12,13)，[13,14)，[14,15)，[15,16)，[16,17]，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，......，第五组.右图是根据试验数据制成的频率分布直方图.已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为()A.1B.8C.12D.188.已知函数()|2|1fxx=-,()gxkx=,若()()fxgx=有两个不相等的实根,则实数k的取值范围是()第2页|共14页A.1(0,)2B.1(,1)2C.(1,2)D.(2,)¥9.已知,xy满足约束条件10,230,xyxy--£ìí--³î当目标函数(0,0)zaxbyab=>>在该约束条件下取到最小值25时，22ab的最小值为()A.5B.4C.5D.210.已知ab>，椭圆1C的方程为22221xyab=，双曲线2C的方程为22221xyab-=，1C与2C的离心率之积为32，则2C的渐近线方程为()A.20xy±=B.20xy±=C.20xy±=D.20xy±=二、填空题11.执行右面的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的n的值为；12.在ABCD中，已知tanABACA×=uuuruuur，当6Ap=时，ABCD的面积为；13.三棱锥PABC-中，D，E分别为PB，PC的中点，记三棱锥DABE-的体积为1V，PABC-的体积为2V，则12VV=；14.若26()baxx的展开式中3x项的系数为20，则22ab的最小值为；15.已知函数()()yfxxR=Î.对函数()()ygxxI=Î，定义()gx关于()fx的“对称函数”为()()yhxxI=Î，()yhx=满足：对任意xIÎ，两个点(,())xhx，(,())xgx关于点(,())xfx对称，若()hx是2()4gxx=-关于()3fxxb=的“对称函数”，且()()hxgx>恒成立，则实数b的取值范围是；三、解答题：本大题共6小题，共75分.16.（本小题满分12分）开始输入x是0n=3430xx-£结束1xx=否输出n1nn=第3页|共14页已知向量(,cos2)amx=r，(sin2,)bxn=r，设函数()fxab=×rr，且()yfx=的图象过点(,3)12p和点2(,2)3p-.（Ⅰ）求,mn的值；（Ⅱ）将()yfx=的图象向左平移j（0jp<<）个单位后得到函数()ygx=的图象.若()ygx=的图象上各最高点到点(0,3)的距离的最小值为1，求()ygx=的单调增区间.17.（本小题满分12分）如图，在四棱柱1111ABCDABCD-中，底面ABCD是等腰梯形，60DABÐ=o，22ABCD==，M是线段AB的中点.（Ⅰ）求证：111//CMAADD；（Ⅱ）若1CD垂直于平面ABCD且13CD=，求平面11CDM和平面ABCD所成的角（锐角）的余弦值.18.（本小题满分12分）乒乓球台面被网分成甲、乙两部分，如图，甲上有两个不相交的区域,AB，乙被划分为两个不相交的区域,CD.某次测试要求队员接到落点在甲上的来球后向乙回球.规定：回球一次，落点在C上记3分，在D上记1分，其它情况记0分.对落点在A上的来球，小明回球的落点在C上的概率为12，在D上的概率为13；对落点在B上第4页|共14页的来球，小明回球的落点在C上的概率为15，在D上的概率为35.假设共有两次来球且落在,AB上各一次，小明的两次回球互不影响.求：（Ⅰ）小明的两次回球的落点中恰有一次的落点在乙上的概率；（Ⅱ）两次回球结束后，小明得分之和x的分布列与数学期望.19.（本小题满分12分）已知等差数列{}na的公差为2，前n项和为nS，且124,,SSS成等比数列.（Ⅰ）求数列{}na的通项公式；（Ⅱ）令114(1)nnnnnbaa-=-，求数列{}nb的前n项和nT.20.（本小题满分13分）设函数22()(ln)xefxkxxx=-（k为常数，2.71828e=×××是自然对数的底数...