第1页|共4页一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1．已知集合，集合为整数集，则（）A．B．C．D．[来源:学#科#网][来源:Zxxk.Com]2．在“世界读书日”前夕，为了了解某地名居民某天的阅读时间，从中抽取了名居民的阅读时间进行统计分析。在这个问题中，名居民的阅读时间的全体是（）A.总体B.个体C.样本的容量D.从总体中抽取的一个样本3．为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（）A．向左平行移动1个单位长度B．向右平行移动1个单位长度[来源:Zxxk.Com]C．向左平行移动个单位长度D．向右平行移动个单位长度4.某三棱锥的侧视图、俯视图如图所示，则该三棱锥的体积是（）（锥体体积公式：，其中为底面面积，为高）学科网A、B、C、D、5．若，，则一定有（）A．B．C．D．6．执行如图1所示的程序框图，如果输入的，则输出的的最大值为（）A．B．C．D．{|(1)(2)0}Axxx=+-£BABÇ={1,0}-{0,1}{2,1,0,1}--{1,0,1,2}-50002005000sin(1)yx=+sinyx=pp13VSh=Sh32310ab>>0cd<<abdc>abdc<abcd>abcd<,xyRÎS0123第2页|共4页7.已知，，，，则下列等式一定成立的是（）A、B、C、D、8．如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为，，此时气球的高是，则河流的宽度BC等于（）A．B．C．D．9.设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，则的取值范围是（）学科网A、B、C、D、10．已知是抛物线的焦点，点，在该抛物线上且位于轴的两侧，（其中为坐标原点），则与面积之和的最小值是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共100分）注意事项：必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所示的答题区域内作答。作图题可先用铅笔绘出，确认后0b>5logba=lgbc=510d=dac=acd=cad=dac=+75o30o60m240(31)m-180(21)m-120(31)m-30(31)m+mRÎA0xmy+=B30mxym--+=(,)Pxy||||PAPB+[5,25][10,25][10,45][25,45]F2yx=ABx2OAOB×=uuuruuurOABODAFOD23172810第3页|共4页再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚。答在试题卷、草稿纸上无效。第Ⅱ卷共11小题。11.双曲线的离心率等于____________.12．复数.[来源:学科网]13．设是定义在R上的周期为2的函数，当时，，则.14．平面向量，，（），且与的夹角等于与的夹角，则.15．以表示值域为R的函数组成的集合，表示具有如下性质的函数组成的集合：对于函数，存在一个正数，使得函数的值域包含于区间。例如，当，时，，.现有如下命题：①设函数的定义域为，则“”的充要条件是“，，”；②若学科网函数，则有最大值和最小值；③若函数，的定义域相同，且，，则；④若函数（，）有最大值，则.其中的真命题有.（写出所有真命题的序号）三．解答题：本大题共6小题，共75分。解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.（本小题满分12分）一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字，，，这三张卡片除标记的数字外完全相同。随机有放回地抽取次，每次抽取张，将抽取的卡片上的数字依次记为，，.[来源:学科网ZXXK]（Ⅰ）求“抽取的卡片上的数字满足”的概率；（Ⅱ）求“抽取的卡片上的数字，，不完全相同”的概率.17．（本小题满分12分）已知函数.（1）求的单调递增区间；2214xy-=221ii-=+()fx[1,1)xÎ-242,10,(),01,xxfxxxì-+-£<=í£<î3()2f=(1,2)a=r(4,2)b=rcmab=+rrrmRÎcrarcrbrm=AB()xj()xjM()xj[,]MM-31()xxj=2()sinxxj=1()xAjÎ2()xBjÎ()fxD()fxAÎbR"ÎaD$Î()fab=()fxBÎ()fx()fx()gx()fxAÎ()gxBÎ()()fxgxB+Ï2()ln(2)1xfxaxx=+++2x>-aRÎ()fxBÎ12331abcabc+=abc()sin(3)4fxxp=+()fx第4页|共4页（2）若是第二象限角，，求的值.18．（本小题满分12分）在如图所示的多面体中，四边形和都为矩形。（Ⅰ）若，证明：直线平面；（Ⅱ）设，分别是线段，的中点，在线段上是否存在一点，使直线平面？请证明你的结论。19．设等差数列的公差为，点在函数的图象上（）.（1）证明：数列是等比数列；（2）若，学科网函数的图象在点处的切线在轴上的截距为，求数列的前项和.20．已知椭圆C：（）的左焦点为，离心率为.（1）求椭圆C的标准方程；（2）设O为坐标原点，T为直线上任意一点，过F作TF的垂...