第1页|共27页试卷类型：A2011年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（理科）本试题共4页，21小题，满分150分，考试用时120分钟。注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色自己的钢笔或签字笔将自己的姓名、和考生号、试室号、座位号，填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3、非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求做大的答案无效。4、作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。5、考生必须保持答题卡得整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。参考公式：柱体的体积公式V=Sh其中S为柱体的底面积，h为柱体的高线性回归方程中系数计算公式其中表示样本均值。N是正整数，则…）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。ybxa=+,xynnabab-=-12(nnaab--++21nnabb--+第2页|共27页1.设复数满足，其中为虚数单位，则=A．B.C.Ｄ．2．已知集合∣为实数，且，为实数，且，则的元素个数为Ａ．0Ｂ．1Ｃ．2Ｄ．33.若向量ａ，ｂ，ｃ满足ａ∥ｂ且ａ⊥ｂ，则(2)cab+=Ａ．4Ｂ．3Ｃ．2Ｄ．04.设函数和分别是Ｒ上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是Ａ．是偶函数Ｂ．是奇函数Ｃ．是偶函数Ｄ．是奇函数5.在平面直角坐标系上的区域由不等式组给定。若为上的动点，点的坐标为，则的最大值为A．B．C．4D．36.甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要在赢一次就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为A．B．C．D．7.如图1－3，某几何体的正视图（主视图）是平行四边形，侧视图（左视图）和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为z12iz+=iz1i+1i-22i+22i-,Axy=,xy221xy+=,Bxy=,xyyx=ABÇfxgxfxgx+fxgx-fxgx+fxgx-xOyD0222xyxy죣ï£íï£î(,)MxyDA(2,1)zOMON=uuuuruuurg423212352334第3页|共27页A.63B.93C.123D.1838.设S是整数集Z的非空子集，如果有，则称S关于数的乘法是封闭的.若T,V是Z的两个不相交的非空子集，且有;,,,abcTxyzV有，则下列结论恒成立的是A.中至少有一个关于乘法是封闭的B.中至多有一个关于乘法是封闭的C.中有且只有一个关于乘法是封闭的D.中每一个关于乘法都是封闭的16.填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分。(一）必做题（9-13题）9.不等式的解集是.10.的展开式中，的系数是（用数字作答）11.等差数列na前9项的和等于前4项的和.若，则k=____________.12.函数在x=____________处取得极小值。13.某数学老师身高176cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm.因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为_____cm.,,abSabS,TUZÈ=,,,abcTxyzV,TV,TV,TV,TV130xx+--³72xxxæö-ç÷èø4x141,0kaaa=+=2()31fxxx=-+第4页|共27页（二）选做题（14-15题，考生只能从中选做一题）14.（坐标系与参数方程选做题）已知两面线参数方程分别为5cos(0)sinxyì=ï£í=ïî和25()4xttRytì=ïíï=î，它们的交点坐标为___________.15.（几何证明选讲选做题）如图4，过圆外一点分别作圆的切线和割线交圆于,，且=7，是圆上一点使得=5，∠=∠,则=。三．解答题。本大题共6小题，满分80分。解答需写出文字说明、证明过程和演算步骤。（1）（本小题满分12分）已知函数1()2sin(),.36fxxxR=-(1)求5()4f的值；(2)设106,0,,(3),(32),22135faf+=+=求cos()+的值.17.为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品...