第1页|共13页绝密★启用前试卷类型：B2011年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（文科）本试题共4页，21小题，满分150分，考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。参考公式：锥体体积公式13VSh=，其中S为锥体的底面积，h为锥体的高．线性回归方程ybxa=+中系数计算公式121()()()niiiniixxyybxx==--=-åå，aybx=-，样本数据12,,,nxxxL的标准差，222121[()()()]nsxxxxxxn=-+-++-L，其中x，y表示样本均值．n是正整数，则1221()()nnnnnnababaababb-----=-++++L．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设复数z满足1iz=，其中i为虚数单位，则z=A．i-B．iC．1-D．1【解析】A.由题得1()iziiii-===-´-所以选A.2．已知集合{(,)|,Axyxy=为实数，且221}xy+=，{(,)|,Bxyxy=为实数，且1}xy+=，则ABÇ的元素个数为A．4B．3C．2D．1第2页|共13页【解析】C.方法一：由题得=====+=+10011122yxyxyxyx或，)}1,0(),0,1(|),{(yxBA=，所以选C.方法二：直接作出单位圆221xy+=和直线1=+yx，观察得两曲线有两个交点，所以选C.3．已知向量(1,2),(1,0),(3,4)===abc．若l为实数，()l+ab∥c，则l=A．14B．12C．1D．2【解析】B.)2,1()0,()2,1(lll+=+=+ba，()//abcl+rrr210324)1(==´-´+ll所以选B.4．函数1()lg(1)1fxxx=++-的定义域是A．(,1)-¥-B．(1,)+¥C．(1,1)(1,)-È+¥D．(,)-¥+¥【解析】C.由题得），，（）函数的定义域为（且¥+-+-11,1-110101xxxx所以选C.5．不等式2210xx--的解集是A．1(,1)2-B．(1,)+¥C．(,1)(2,)-¥È+¥D．1(,)(1,)2-¥-È+¥【解析】D由题得21210(1)(21)02xxxxx--Þ-+Þ<-或1x，则不等式的解集为1(,)(1,)2-¥-È+¥6．已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组0222xyxyïï≤≤≤≤给定．若(,)Mxy为D上的动点，点A的坐标为(2,1)，则zOMOAuuuuruuur=×的最大值为A．3B．4C．32D．42【解析】B由题知不等式组表示的平面区域D是如图中的梯形OABC,||||cos3||cos3||zOMOAOMOAAOMOMAOMON=×=×Ð=Ð=uuuuruuuruuuuruuuruuuuruuur，所以就是求||ON第3页|共13页23正视图图1侧视图图22俯视图2图3的最大值，||ON表示方向上的投影，在OAOM数形结合观察得当点M在点B的地方时，||ON才最大。222236124cos23236AOMAOM+-D+Ð==gg2在中，OA=2+1=3,OB=2=6,AB=2-1=1,,所以423263max==z，所以选择B7．正五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个正五棱柱对角线的条数共有A．20B．15C．12D．10【解析】D正五棱柱中，上底面中的每一个顶点均可与下底面中的两个顶点构成对角线，所以一个正五棱柱对角线的条数共有5210´=条8．设圆C与圆22(3)1xy+-=外切，与直线0y=相切，则C的圆心轨迹为A．抛物线B．双曲线C．椭圆D．圆【解析】A.设圆C圆心C),(yx，半径为R,A(0,3),点C到直线y=0的距离为|CB|，由题得1811)3(11||222+=+=-++=+=xyyyxyRCA,所以圆C的圆心C轨迹是抛物线，所以选A.9．如图1~3，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体的体积为A．43B．4C．23D．2第4页|共13页【解析】C.由题得该几何体是如图所示的四棱锥P...