第1页|共4页2012年陕西省高考文科数学试题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.集合{|lg0}Mxx=>，2{|4}Nxx=£，则MN=I（）A。(1,2)B。[1,2)C。(1,2]D。[1,2]2.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）A。1yx=+B。2yx=-C。1yx=D。||yxx=4.设,abRÎ，i是虚数单位，则“0ab=”是“复数bai+为纯虚数”的（）[A。充分不必要条件B。必要不充分条件C。充分必要条件D。既不充分也不必要条件5．下图是计算某年级500名学生期末考试（满分为100分）及格率q的程序框图，则图中空白框内应填入（）A.q=2111cos5BA2(1)1CBbbCABfCìüïï^+УíýïïîþrNMBq=MNCq=NMN+D.q=MMN+7．设向量ar=（1.cosq）与br=（-1，2cosq）垂直，则cos2q等于（）A22B12C.0D.-1第2页|共4页8.将正方形（如图1所示）截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的左视图为（）9.设函数f（x）=2x+lnx则（）A．x=12为f(x)的极大值点B．x=12为f(x)的极小值点C．x=2为f(x)的极大值点D．x=2为f(x)的极小值点10.小王从甲地到乙地的时速分别为a和b（a<b），其全程的平均时速为v，则（）[来源:学*科*网][来源:Z|xx|k.Com]A.a<v<abB.v=abC.ab<v<2ab+D.v=2ab+二。填空题：把答案填写在答题卡相应的题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11设函数发f（x）=,01,02xxxxìïíïî（），则f（f（-4））=[来源:学科网ZXXK]13.在三角形ABC中，角A,B,C所对应的长分别为a，b，c，若a=2，B=6p，c=23，则b=第3页|共4页15.（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分）16.已知等比数列na的公比为q=-12.（1）若3a=14，求数列na的前n项和；（Ⅱ）证明：对任意kN+Î，ka，2ka+，1ka+成等差数列。[来源:学+科+网]18.（本小题满分12分）直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1，CABÐ=2p[来源:学+科+网]第4页|共4页（Ⅰ）证明11BACB^;[来源:学科网]（Ⅱ）已知AB=2，BC=5，求三棱锥11CAAB-的体积19（本小题满分12分）假设甲乙两种品牌的同类产品在某地区市场上销售量相等，为了解他们的使用寿命，现从两种品牌的产品中分别随机抽取100个进行测试，结果统计如下：（Ⅰ）估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率；（Ⅱ）这两种品牌产品中，，某个产品已使用了200小时，试估计该产品是甲品牌的概率。21。（本小题满分14分）设函数()(,,)nnfxxbxcnNbcR+=++ÎÎ（1）设2n，1,1bc==-，证明：()nfx在区间1,12æöç÷èø内存在唯一的零点；（2）设n为偶数，(1)1f-£，(1)1f£，求b+3c的最小值和最大值；（3）设2n=，若对任意12,xx[1,1]Î-，有2122|()()|4fxfx-£，求b的取值范围；