第1页|共5页一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集{1,2,3,4,5}U=，集合{1,2}A=，{2,3,4}B=，则𝐵∩∁𝑈𝐴=A．{2}B．{3,4}C．{1,4,5}D．{2,3,4,5}2．已知π04q<<，则双曲线1C：22221sincosxyqq-=与2C：22221cossinyxqq-=的A．实轴长相等B．虚轴长相等C．离心率相等D．焦距相等3．在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次．设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为A．()pØ∨()qØB．p∨()qØC．()pØ∧()qØD．p∨q4．四名同学根据各自的样本数据研究变量,xy之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：①y与x负相关且2.3476.423yx=-；②y与x负相关且3.4765.648yx=-+；③y与x正相关且5.4378.493yx=+；④y与x正相关且4.3264.578yx=--.其中一定不正确的结论的序号是A．①②B．②③C．③④D．①④5．小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快第2页|共5页速度行驶.与以上事件吻合得最好的图象是6．将函数3cossin()yxxx=+ÎR的图象向左平移(0)mm>个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是A．π12B．π6C．π3D．5π67．已知点(1,1)A-、(1,2)B、(2,1)C--、(3,4)D，则向量ABuuur在CDuuur方向上的投影为A．322B．3152C．322-D．3152-8．x为实数，[]x表示不超过x的最大整数，则函数()[]fxxx=-在R上为A．奇函数B．偶函数C．增函数D．周期函数9．某旅行社租用A、B两种型号的客车安排900名客人旅行，A、B两种车辆的载客量分别为36人和60人，租金分别为1600元/辆和2400元/辆，旅行社要求租车总数不超过21辆，且B型车不多于A型车7辆．则租金最少为A．31200元B．36000元C．36800元D．38400元10．已知函数()(ln)fxxxax=-有两个极值点，则实数a的取值范围是A．(,0)-¥B．1(0,)2C．(0,1)D．(0,)+¥第3页|共5页二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.11．i为虚数单位，设复数1z，2z在复平面内对应的点关于原点对称，若123iz=-，则2z=.12．某学员在一次射击测试中射靶10次，命中环数如下：7，8，7，9，5，4，9，10，7，4则（Ⅰ）平均命中环数为；（Ⅱ）命中环数的标准差为.13．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序.若输入m的值为2，则输出的结果i=.14．已知圆O：225xy+=，直线l：cossin1xyqq+=（π02q<<）.设圆O上到直线l的距离等于1的点的个数为k，则k=.15．在区间[2,4]-上随机地取一个数x，若x满足||xm£的概率为56，则m=.16．我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水.天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸.若盆中积水深九寸，则平地降雨量是寸.（注：①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；②一尺等于十寸）17．在平面直角坐标系中，若点(,)Pxy的坐标x，y均为整数，则称点P为格点.若一个多边形的顶点全是格点，则称该多边形为格点多边形.格点多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L.例如图中△ABC是格点三角形，对应的1S=，0N=，4L=.（Ⅰ）图中格点四边形DEFG对应的,,SNL分别是；（Ⅱ）已知格点多边形的面积可表示为SaNbLc=++，其中a，b，c为常数.若某格点多边形对应的71N=，18L=，则S=（用数值作答）.第4页|共5页三、解答题：本大题共5小题，共65分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18．（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c.已知cos23cos()1ABC-+=.（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若△ABC的面积53S=，5b=，求sinsinBC的值.19．（本小题满分13分）已知nS是等比数列{}na的前n项和，4S，2S，3S成等差数列，且23418aaa++=-.（Ⅰ）求数列{}na的通项公式；（Ⅱ）是否存在正整数n，使得2013nS³？若存在，求出符合条件的所有n的集合；若不存在，说明理由．20．（本小题满分13分）如图，某地质队自水平地面A，B，C三处垂直向地下钻探，自A点向下钻...