第1页|共6页一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．为虚数单位，的共轭复数为（）.A．B．C．1D．2．我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（）.A．134石B．169石C．338石D．1365石3．已知的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为（）.[来源:学|科|网Z|X|X|K]A．B．C．D．4．设，，这两个正态分布密度曲线如图所示．下列结论中正确的是（）.A．B．C．对任意正数，D．对任意正数，5．设，.若p：成等比数列；q：，则（）.A．p是q的充分条件，但不是q的必要条件B．p是q的必要条件，但不是q的充分条件C．p是q的充分必要条件D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件6．已知符号函数是上的增函数，，则A．B．i607iii-1-(1)nx+12211210292211(,)XNms:222(,)YNms:21()()PYPYmm³³³21()()PXPXss£££t()()PXtPYt£³£t()()PXtPYt³³³12,,,naaaÎRL3n³12,,,naaaL22222221212312231()()()nnnnaaaaaaaaaaaa--++++++=+++LLL1,0,sgn0,0,1,0.xxxx>ìï==íï-<î()fxR()()()(1)gxfxfaxa=->sgn[()]sgngxx=sgn[()]sgngxx=-第2页|共6页C．D．7．在区间上随机取两个数，记为事件“”的概率，为事件“”的概率，为事件“”的概率，则（）.[来源:学科网ZXXK]A．B．C．D．8.将离心率为的双曲线的实半轴长和虚半轴长同时增加个单位长度，得到离心率为的双曲线，则（）.A．对任意的，B．当时，；当时，C．对任意的，D．当时，；当时，9．已知集合，，定义集合，则中元素的个数为（）.A．77B．49C．45D．3010.设，表示不超过的最大整数.若存在实数，使得，，…，同时成立，则正整数的最大值是（）.A．3B．4C．5D．6二、填空题：本大题共6小题，考生需作答5小题，每小题5分，共25分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．（一）必考题（11—14题）11．已知向量，，则．12．函数的零点个数为．13．如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧一山顶D在西偏北的方向上，行驶600m后到达处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，则此山的高度m.sgn[()]sgn[()]gxfx=sgn[()]sgn[()]gxfx=-[0,1],xy1p12xy+³2p1||2xy-£3p12xy£123ppp<<231ppp<<312ppp<<321ppp<<1e1Ca()bab¹(0)mm>2e2C,ab12ee>ab>12ee>ab<12ee<,ab12ee<ab>12ee<ab<12ee>22{(,)1,,}Axyxyxy=+£ÎZ{(,)||2,||2,,}Bxyxyxy=££ÎZ12121122{(,)(,),(,)}ABxxyyxyAxyBÅ=++ÎÎABÅxÎR[]xxt[]1t=2[]2t=[]ntn=nOAAB^uuuruuur||3OA=uuurOAOB×=uuuruuur2π()4coscos()2sin|ln(1)|22xfxxxx=---+A30oB75o30oCD=第3页|共6页14．如图，圆与轴相切于点，与轴正半轴交于两点（B在A的上方），且．（Ⅰ）圆的标准方程为；（Ⅱ）过点任作一条直线与圆相交于两点，下列三个结论：①；②；③．其中正确结论的序号是.（写出所有正确结论的序号）（二）选考题（请考生在第15、16两题中任选一题作答，请先在答题卡指定位置将你所选的题目序号后的方框用2B铅笔涂黑．如果全选，则按第15题作答结果计分．）15．（选修4-1：几何证明选讲）如图，PA是圆的切线，A为切点，PBC是圆的割线，且，则.16．（选修4-4：坐标系与参数方程）[来源:学科网ZXXK]在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线l的极坐标方程为Cx(1,0)Ty,AB2AB=CA22:1Oxy+=,MNNAMANBMB=2NBMANAMB-=22NBMANAMB+=3BCPB=ABAC=第4页|共6页，曲线C的参数方程为(t为参数)，l与C相交于AB两点，则.三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分11分）某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：xwj+0π2π3π22πx[来源:学科网]π35π6sin()Axwj+055-[来源:Z§xx§k.Com]0（Ⅰ）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数的解析式；（Ⅱ）将图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到的图象....