第1页|共22页2010年海南高考理科数学试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，其中第II卷第（22）-（24）题为选考题，其他题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1、答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2、选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。3、请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。4、保持卷面清洁，不折叠，不破损。5、做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。参考公式：样本数据nxxx,,21的标准差锥体体积公式222121[()()()]nsxxxxxxn=-+-++-13VSh=其中x为样本平均数其中S为底面面积，h为高柱体体积公式球的表面积，体积公式[来源:Z。xx。k.Com]VSh=24SRp=343VRp=其中S为底面面积，h为高其中R为球的半径第2页|共22页第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知集合{||2,}AxxR=£Î},{|4,}BxxxZ=£Î,则ABÇ=(A)(0,2)(B)[0,2](C){0,2](D){0,1,2}(2)已知复数23(13)izi+=-，z是z的共轭复数，则zz·=A.14B.12C.1D.2(3)曲线2xyx=+在点（-1，-1）处的切线方程为（A）y=2x+1(B)y=2x-1Cy=-2x-3D.y=-2x-2(4)如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P0（2，-2），角速度为1，那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图像大致为（5）已知命题1p：函数22xxy-=-在R为增函数，第3页|共22页2p：函数22xxy-=+在R为减函数，则在命题1q：12ppÚ，2q：12ppÙ，3q：12pp-Ú和4q：12ppÙ-中，真命题是（A）1q，3q（B）2q，3q（C）1q，4q（D）2q，4q（6）某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为（A）100（B）200（C）300（D）400（7）如果执行右面的框图，输入5N=，则输出的数等于（A）54（B）45（C）65（D）56（8）设偶函数()fx满足3()8(0)fxxx=-³，则{|(2)0}xfx->=(A){|24}xxx<->或(B){|04}xxx<>或第4页|共22页(C){|06}xxx<>或(D){|22}xxx<->或（9）若4cos5a=-，a是第三象限的角，则1tan21tan2aa+=-(A)12-(B)12(C)2(D)-2（10）设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为(A)2ap(B)273ap(C)2113ap(D)25ap（11）已知函数|lg|,010,()16,10.2xxfxxx<£ìï=í-+>ïî若,,abc互不相等，且()()(),fafbfc==则abc的取值范围是(A)(1,10)(B)(5,6)(C)(10,12)(D)(20,24)（12）已知双曲线E的中心为原点，(3,0)P是E的焦点，过F的直线l与E相交于A，B两点，且AB的中点为(12,15)N--,则E的方程式为(A)22136xy-=(B)22145xy-=(C)22163xy-=(D)22154xy-=第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分，第（13）题~第（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答，第（22）题~第（24）题为选考题，考试根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。（13）设()yfx=为区间[0,1]上的连续函数，且恒有0()1fx££，可以用随机模拟方法近似计算积分10()fxdxò，先产生两组（每组N个）区间[0,1]上的均匀随机数12,,Nxxx…和12,,Nyyy…，由此得到N个点11(,)(1,2,)xyiN=…,，再数出其中满足第5页|共22页11()(1,2,)yfxiN£=…,的点数1N，那么由随机模拟方案可得积分10()fxdxò的近似值为。（14）正视图为一个三角形的几何体可以是______（写出三种）（15）过点A(4,1)的圆C与直线x-y-1=0相切于点B（2,1），则圆C的方程为____(16)在△ABC中，D为边BC上一点，BD=12DC，ÐADB=120°，AD=2，若△ADC的面积为33-，则ÐBAC=_______三，解答题：解答应写出文字说明，正明过程和演算步骤（17）（本小题满分12分）设数列na满足21112,32nnnaaa-+=-=g（1）求数列na的通项公式；（2）令nnbna=，求数列的前n项和nS(18)...