小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2023届黄浦区高三二模考试数学试卷一、填空题1.设集合，则___________．2.函数的最小正周期为____________．3.若函数的图像经过点与，则m的值为____________．4.设复数、在复平面内的对应点关于虚轴对称，（为虚数单位），则______.5.以抛物线的焦点为圆心，且与抛物线的准线相切的圆的方程为__________.6.已知m是与4的等差中项，且，则的值为____________．7.已知函数是定义在上的奇函数，且当时，．若，则实数a的值为____________．8.如图，某学具可看成将一个底面半径与高都为的圆柱挖去一个圆锥（此圆锥的顶点是圆柱的下底面圆心、底面是圆柱的上底面）所得到的几何体，则该学具的表面积为_________．9.若函数的图像可由函数的图像向右平移个单位所得到，且函数在区间上是严格减函数，则__________．10.若每经过一天某种物品的价格变为原来的1.02倍的概率为0.5，变为原来的0.98倍的概率也为0.5，则经过6天该物品的价格较原来价格增加的概率为____________．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com11.如图．在直角梯形中．，点P是腰上的动点，则的最小值为____________．12.已知实数a，b，c满足：与，则abc的取值范围为____________．二、选择题13.若直线与直线垂直，则实数a的值为（）A.B.C.D.14.从装有两个红球和两个白球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是（）A.恰好有一个白球与都是红球B.至多有一个白球与都是红球C.至多有一个白球与都是白球D.至多有一个白球与至多一个红球15.如图．与都是等腰直角三角形．其底边分别为BD与BC，点E、F分别为线段BD、AC的中点．设二面角的大小为，当在区间内变化时、下列结论正确的是（）A.存在某一值．使得B.存在某一值．使得C.存在某一值．使得D.存在某一值，使得小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com16.设数列的前n项的和为，若对任意的，都有，则称数列为“K数列”．关于命题：①存在等差数列，使得它是“K数列”；②若是首项为正数、公比为q的等比数列，则是为“K数列”的充要条件．下列判断正确的是（）A.①和②都为真命题B.①为真命题，②为假命题C.①为假命题，②为真命题D.①和②都为假命题三、解答题17.在中，．（1）求的值；（2）若，求的周长和面积．18.如图，多面体是由棱长为3的正方体沿平面截去一角所得到，在棱上取一点E，过点，C，E的平面交棱于点F．（1）求证：；（2）若，求点E到平面的距离以及与平面所成角的大小．19.将某工厂的工人按年龄分成两组：“35周岁及以上”、“35周岁以下”，从每组中随机抽取80人，将他们的绩效分数分成5组：，分别加以统计，得到下列频率分布直方小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com图．该工厂规定绩效分数不少于80者为生产标兵．（1）请列出列联表，并判断能否有的把握认为是否为生产标兵与工人所在的年龄组有关：（2）若已知该工厂工人中生产标兵的占比为，试估计该厂35周岁以下的工人所占的百分比以及生产标兵中35周岁以下的工人所占的百分比．附：．0.1000.0500.0100.001k2.7063.8416.63510.82820.已知双曲线的中心在坐标原点，左焦点与右焦点都在轴上，离心率为，过点的动直线与双曲线交于点、．设．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）求双曲线的渐近线方程；（2）若点、都在双曲线的右支上，求的最大值以及取最大值时的正切值；（关于求的最值．某学习小组提出了如下的思路可供参考：①利用基本不等式求最值；②设为，建立相应数量关系并利用它求最值；③设直线l的斜率为k，建立相应数量关系并利用它求最值）.（3）若点在双曲线的左支上（点不是该双曲线的顶点，且，求证：是等腰三角形．且边的长等于双曲线的实轴长的2倍．21.三个互不相同的函数与在区间上恒有或恒有，则称为与在区间上的“分割函数”.（1）设，试分别判断是否是与在区间上的“分割函数”，请说明理由；（2）求所有的二次函数（用表示，使得该函数是与在区间上的“分割函数”；（3）若，且存在实数，使得为与在区间上的“分割函数”，求的最大值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com