小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024届长宁区高考数学一模一､填空题1.已知集合，则__________.2.复数满足（为虚数单位），则__________.3.不等式的解集为________．4.设向量，若∥，则__________.5.将4个人排成一排，若甲和乙必须排在一起，则共有__________种不同排法.6.物体位移s和时间t满足函数关系，则当时，物体的瞬时速度为______．7.现利用随机数表法从编号为00，01，02，…，18，19的20支水笔中随机选取6支，选取方法是从下列随机数表第1行的第9个数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6支水笔的编号为______．9522600049840128661751683968292743772366270966239258095643890890064828345974145829778149646089258.在有声世界，声强级是表示声强度相对大小的指标.其值（单位：）定义为.其中为声场中某点的声强度，其单位为为基准值.若，则其相应的声强级为__________.9.若向量，，则在方向上的投影向量的坐标为______．10.若“存在，使得”是假命题，则实数的取值范围__________.11.若函数在上是严格单调函数，则实数a的取值范围为_____________．12.设，记函数在区间上的最大值为，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com若对任意，都有，则实数的最大值为__________.二､选择题13.下列函数中既是奇函数又是增函数的是（）A.B.C.D.14.“”是“事件A与事件互相独立”（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件15.设点是以原点为圆心的单位圆上的动点，它从初始位置出发，沿单位圆按逆时针方向转动角后到达点，然后继续沿单位圆按逆时针方向转动角到达.若点的横坐标为，则点的纵坐标（）A.B.C.D.16.豆腐发酵后表面长出一层白绒绒的长毛就成了毛豆腐，将三角形豆腐ABC悬空挂在发酵空间内，记发酵后毛豆腐所构成的几何体为T.若忽略三角形豆腐的厚度，设，点在内部.假设对于任意点，满足的点都在内，且对于内任意一点，都存在点，满足，则的体积为（）A.B.C.D.三解答题､小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com17.已知等差数列的前项和为，公差.（1）若，求的通项公式；（2）从集合中任取3个元素，记这3个元素能成等差数列为事件，求事件发生的概率.18.如图，在三棱锥中，平面平面为的中点.（1）求证：；（2）若，求异面直线与所成的角的大小.19.汽车转弯时遵循阿克曼转向几何原理，即转向时所有车轮中垂线交于一点，该点称为转向中心：如图1，某汽车四轮中心分别为，向左转向，左前轮转向角为，右前轮转向角为，转向中心为.设该汽车左右轮距为米，前后轴距为米.（1）试用和表示；（2）如图2，有一直角弯道，为内直角顶点，为上路边，路宽均为3.5米，汽车行驶其中，左轮小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com与路边相距2米.试依据如下假设，对问题*做出判断，并说明理由.假设：①转向过程中，左前轮转向角的值始终为；②设转向中心到路边的距离为，若且，则汽车可以通过，否则不能通过；③.问题*：可否选择恰当转向位置，使得汽车通过这一弯道？20.已知椭圆为的左､右焦点，点A在上，直线与圆相切.（1）求的周长；（2）若直线经过的右顶点，求直线的方程；（3）设点在直线上，为原点，若，求证：直线与圆相切.21.若函数与满足：对任意，都有，则称函数是函数的“约束函数”.已知函数是函数的“约束函数”.（1）若，判断函数的奇偶性，并说明理由：（2）若，求实数的取值范围；（3）若为严格减函数，，且函数的图像是连续曲线，求证：是上的严格增函数.