小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com盐城市亭湖高级中学2023届高三一模考试模拟试卷数学试卷一单项选择题（本大题共､8小题，每小题5分，共计40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把答案填涂在答题卡相应位置上.）1.不等式(x－π)(x－e)≤0成立的一个充分不必要条件是（）A.x∈(π，e)B.x∈[e，π]C.x∈(e，π)D.x∈(－∞，π]【答案】C【解析】【分析】根据题意先解出不等式，进而根据充分不必要条件的定义得到答案.【详解】由题意，不等式的解集为：，而是的真子集，则是的充分不必要条件.故选：C.2.已知复数z满足(1－i)z＝2＋3i（i为虚数单位），则z＝（）A.－＋iB.＋iC.－iD.－－i【答案】A【解析】【分析】利用复数的运算法则求解.【详解】 (1－i)z＝2＋3i,∴.故选：A.3.某校高三年级的名学生中，男生有名，女生有名．从中抽取一个容量为的样本，则抽取男生和女生的人数分别为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.、B.、C.、D.、【答案】C【解析】【分析】利用分层抽样可计算得出样本中男生和女生的人数.【详解】设样本中的男生和女生的人数分别为、，由分层抽样可得，解得.故选：C.4.七巧板，又称七巧图、智慧板，是中国古代劳动人民的发明，其历史至少可以追溯到公元前一世纪，到了明代基本定型，于明、清两代在民间广泛流传．某同学用边长为4dm的正方形木板制作了一套七巧板，如图所示，包括5个等腰直角三角形，1个正方形和1个平行四边形．若该同学从这七块小木板中随机抽取2块，这两块的面积相等的概率是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先算出各个小木板的面积，进而根据古典概型加法公式求得答案.【详解】如图，设正方形EGHI的边长为x（dm），根据题意可知，AE=CE，即.容易求得,记为S=4，，记为，，记小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com为.所以所求概率.故选：A.5.在三棱锥P-ABC中，已知△ABC是边长为2的等边三角形，PA为此三棱锥外接球O的直径，PA＝4，则点P到底面ABC的距离为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】将点P到底面ABC的距离转化为外接球的球心到底面ABC的距离，再利用三棱锥是棱长为2的正四面体进行求解.【详解】设点P到底面ABC的距离为，点到底面ABC的距离为，则.连接、，则三棱锥是棱长为2的正四面体，取的中点，连接，作，则平面，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com即，在正中，，在中，，即，即点P到底面ABC的距离为.故选：D.6.设数列为等比数列，若，，则数列的前项和为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由已知条件求出等比数列的首项和公比，再利用等比数列的求和公式可求得结果.【详解】设等比数列的公比为，则，解得，因此，数列的前项和为.故选：C.7.函数的部分图象如图，则下列选项中是其一条对称轴的是（）A.B.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC.D.【答案】C【解析】【分析】由给定解析式及图象确定值的表达式，再逐项分析判断作答.【详解】依题意，点是函数的图象对称中心，且在函数的一个单调增区间内，则，即，，令函数周期为，由图象知，即有，而，则有，因此，，解得，而，则，，，由得函数图象的对称轴：，当时，，当时，，当时，，即选项A，B，D不满足，选项C满足.故选：C8.已知f(x)＝x2＋2ax－1，对任意x1、x2∈[1，＋∞)且x1＜x2，恒有x2f(x1)－x1f(x2)＜a(x1－x2)成立，则实数a的取值范围是（）A.(－∞，2]B.(－∞，3]C.(－∞，]D.(0，]【答案】A【解析】【分析】由已知条件可得函数在上单调递增，所以小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com在上恒成立，从而可得在上恒成立，进而可求得答案【详解】由，，得，所以，因为且，所以函数在上单调递增，即在上单调递增，所以在上恒成立，所以在上恒成立，即在上恒成立，所以，所以实数a的取值范围是，故选：A二多项选择题（本大题共､4小题，每小题5分，共计20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题...