小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024届黄浦区高考数学一模一、填空题1.已知集合，则__________．2.若函数为偶函数，则_______3.已知复数（i为虚数单位），则满足的复数为__________．4.若双曲线经过点，则此双曲线的离心率为__________．5.已知向量，则向量与夹角的余弦值为__________．6.若一个棱长为2的正方体的八个顶点在同一个球面上，则该球的体积为__________．7.某城市30天的空气质量指数如下：29，26，28，29，38，29，26，26，40，31，35，44，33，28，80，86，65，53，70，34，36，，31，38，63，60，56，34，74，34．则这组数据的第75百分位数为__________．8.在中，三个内角的对边分别为，若，则的值为__________．9.某校共有400名学生参加了趣味知识竞赛（满分：150分），且每位学生的竞赛成绩均不低于90分．将这400名学生的竞赛成绩分组如下：，得到的频率分布直方图如图所示，则这400名学生中竞赛成绩不低于120分的人数为__________．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com10.若是一个三角形的内角，且函数在区间上是单调函数，则的取值范围是__________．11.设是首项为3且公比为的等比数列，则满足不等式的最小正整数的值为__________．12.若正三棱锥的底面边长为6，高为，动点P满足，则的最小值为__________．二、选择题13.设，则“”是“”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件14.从3名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿者服务，则选出的2名同学中至少有1名女同学的概率是（）A.B.C.D.15.若实数满足，则必有（）A.B.C.D.16.在平面直角坐标系中，对于定点，记点集中距离原点O最近的点为点，此最近距离为．当点P在曲线上运动时，关于下列结论：①点的轨迹是一个圆；②的取值范围是．正确的判断是（）A.①成立，②成立B.①成立，②不成立C.①不成立，②成立D.①不成立，②不成立三、解答题小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com17.已知等比数列是严格增数列，其第3、4、5项的乘积为1000，并且这三项分别乘以4、3、2后，所得三个数依次成等差数列．（1）求数列的通项公式；（2）若对任意的正整数n，数列的前n项和，向量的模为，求数列的前n项和．18.如图，平面平面，四边形是正方形，．（1）证明：平面；（2）求二面角的正切值．19.某公园的一个角形区域如图所示，其中．现拟用长度为100米的隔离档板（折线）与部分围墙（折线）围成一个花卉育苗区，要求满足．（1）设，试用表示；（2）为使花卉育苗区的面积最大，应如何设计？请说明理由．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com20.设a为实数，是以点为顶点，以点为焦点的抛物线，是以点为圆心、半径为1的圆位于y轴右侧且在直线下方的部分．（1）求与的方程；（2）若直线被所截得的线段的中点在上，求a的值；（3）是否存在a，满足：在的上方，且有两条不同的切线被所截得的线段长相等？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．21.设函数与的定义域均为，若存在，满足且，则称函数与“局部趋同”．（1）判断函数与是否“局部趋同”，并说明理由；（2）已知函数．求证：对任意的正数，都存在正数，使得函数与“局部趋同”；（3）对于给定的实数，若存在实数，使得函数与“局部趋同”，求实数的取值范围．