小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com上海市嘉定区区2023届高三二模数学试卷2023.04一、填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）1.已知复数（为虚数单位），则=______．2.双曲线的离心率为__________．3.已知，，则__________．4.函数的最小正周期是______.5.是边长为1的等边三角形，点M为边AB的中点，则__________．6.已知函数，定义域为，则该函数的最小值为__________．7.已知，若，则__________．8.已知数列的通项公式为，前项和为，则__________．9.已知四棱锥的底面是边长为的正方形，侧棱长均为．若点在圆柱的一个底面圆周上，点P在圆柱的另一个底面内，则该圆柱的体积为__________．10.已知某产品的一类部件由供应商和提供，占比分别为和，供应商提供的部件的良品率为，若该部件的总体良品率为，则供应商提供的部件的良品率为__________．11.如图，线段AB的长为8，点C在线段AB上，．点P为线段CB上任意一点，点A绕着点C顺时针旋转，点B绕着点P逆时针旋转．若它们恰重合于点D，则的面积的最大值为__________．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com12.若关于的函数在上存在极小值（为自然对数的底数），则实数的取值范围为__________．二、选择题（本大题共4题，第13、14题各4分，第15、16题各5分，共18分）13.设，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件14.函数是（）A.奇函数B.偶函数C.奇函数也是偶函数D.非奇非偶函数15.已知一个棱长为1的正方体，与该正方体每个面都相切的球半径记为，与该正方体每条棱都相切的球半径为，过该正方体所有顶点的球半径为，则下列关系正确的是（）A.B.C.D.16.有一笔资金，如果存银行，那么收益预计为2万．该笔资金也可以做房产投资或商业投资，投资和市场密切相关，根据调研，发现市场的向上、平稳、下跌的概率分别为0.2、0.7、0.1．据此判断房产投资的收益和商业投资的收益的分布分别为，，则从数学期望的角度来看，该笔资金如何处理较好（）A.存银行B.房产投资C.商业投资D.房产投资和商业投资均可三、解答题（本大题共5题，共14+14+14+18+18=78分）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com17.如图，正四棱柱中，，点E、F分别是棱BC和的中点．（1）判断直线与的关系，并说明理由；（2）若直线与底面ABCD所成角为，求四棱柱的全面积．18.已知向量，，．（1）求函数的最大值及相应的值；（2）在中，角A为锐角，且，，，求边的长．19.李先生是一名上班族，为了比较上下班的通勤时间，记录了20天个工作日内，家里到单位的上班时间以及同路线返程的下班时间（单位：分钟），如下茎叶图显示两类时间的共40个记录：（1）求出这40个通勤记录的中位数M，并完成下列2×2列联表：超过M不超过M上班时间下班时间小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）根据列联表中的数据，请问上下班的通勤时间是否有显著差异？并说明理由．附：，，20.若直线和抛物线的对称轴不平行且与抛物线只有一个公共点，则称该直线是抛物线在该点处的切线，该公共点为切点．已知抛物线：和：，其中．与在第一象限内的交点为P．与在点P处的切线分别为和，定义和的夹角为曲线、的夹角．（1）求点P的坐标；（2）若、的夹角为，求的值；（3）若直线既是也是的切线，切点分别为Q、R，当为直角三角形时，求出相应的的值．21.已知，等差数列的前项和为，记．（1）求证：函数的图像关于点中心对称；（2）若、、是某三角形的三个内角，求的取值范围；（3）若，求证：．反之是否成立？并请说明理由．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com