小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com浦东新区2022学年度第二学期期中教学质量检测高三数学试卷考生注意：1、本试卷共21道试题，满分150分，答题时间120分钟；2、请在答题纸上规定的地方解答，否则一律不予评分．一、填空题（本大题满分54分）本大题共有12题．考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，1-6题每个空格填对得4分，7-12题每个空格填对得5分，否则一律得零分．1.已知集合，，则_____________．【答案】【解析】【分析】解一元二次不等式得到，从而求出交集.【详解】解不等式得，故.故答案为：2.若复数z满足（是虚数单位），则复数_____________．【答案】．【解析】【分析】由复数的乘法和除法运算化简即可得出答案.【详解】由可得.故答案为：.3.若圆柱的高为10，底面积为，则这个圆柱的侧面积为_____________．（结果保留）【答案】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】【分析】求出圆柱的底面半径，从而得到侧面积.【详解】设圆柱的底面半径为，则，解得，故这个圆柱的侧面积为.故答案为：4.的二项展开式中项的系数为_____________．【答案】270【解析】【分析】利用的展开式的通项公式，求出项的系数.【详解】的展开式的通项公式为，令得，故，故的二项展开式中项的系数为270.故答案为：2705.设随机变量服从正态分布，且，则_____________．【答案】##【解析】【分析】由正态分布曲线的对称性进行求解.【详解】服从正态分布，其正态分布曲线关于轴对称，由对称性可知.故答案为：0.16.双曲线的右焦点F到其一条渐近线的距离为_____________．【答案】2【解析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】求出右焦点和渐近线方程，由点到直线距离公式求出答案.【详解】的右焦点为，渐近线方程为，不妨取，则右焦点F到其一条渐近线的距离为.故答案为：27.投掷一颗骰子，记事件，，则_____________．【答案】##0.5【解析】【分析】先计算出，利用求条件概率的公式求出答案.【详解】投掷一颗骰子，出现的点数共有6种情况，因为，故，其中，故.故答案为：8.在△ABC中，角A、B、C的对边分别记为a、b、c，若，则________．【答案】【解析】【分析】由正弦定理得到，求出正弦，利用二倍角公式求出答案.【详解】，由正弦定理得，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com因为，所以，故，由于，故，则.故答案为：9.函数在区间上的最小值为_____________．【答案】．【解析】【分析】对函数变形后，利用基本不等式求出最小值.【详解】，因为，所以，故，故，当且仅当，即时，等号成立.故答案为：10.已知，函数在区间上有唯一的最小值-2，则的取值范围为______________．【答案】．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】【分析】先用辅助角公式得到，结合得到，求出，得到答案.【详解】，因为，，所以，因为函数在上有唯一的最小值-2，所以，解得，故的取值范围是.故答案为：11.已知边长为2的菱形中，，P、Q是菱形内切圆上的两个动点，且，则的最大值是_____________．【答案】##0.25【解析】【分析】画出图形，求出内切圆半径，设出，表达出，结合小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com求出最值.【详解】如图，，故菱形内切圆半径为点到的距离，故内切圆半径，由对称性可知，关于轴对称，设，，则，，其中，故，当时，取得最大值，最大值为.故答案为：12.已知，设，，其中k是整数．若对一切，都是区间上的严格增函数．则的取值范围是__________．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】．【解析】【分析】对二次求导，得到的凹凸性，有的几何意义是点和点连线的斜率，因此当时，满足要求，当时，需使点都在处的切线上或切线上方即可，求出曲线在处的切线方程，得到，整理变形，换元后画出及的图象，数形结合得到的取值范围.【详解】，令，则，因为，所以，令得或，令得，，故在和上单...