小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com数列汇编一：填空题【徐汇1】计算：__________【参考答案】【解析】由，，可得，故其反函数为，.【松江1】3lim32nnnn．【答案】1【解析】31limlim13221+3nnnnnn【长宁3】计算：__________．【答案】【解析】．【普陀4】设无穷等比数列的各项和为，若该数列的公比为，则【参考答案】【解析】无穷等比数列的各项和S=【青浦6】已知等差数列的首项，公差，其前项和为，则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com．【答案】【解析】等差数列Sn=na1+n(n−1)d2，an=a1+(n−1)d代入求得极限为4.【嘉定区7】设各项均为正数的无穷等比数列A1C1满足：A1D，则数列A1C1的各项的和为____________．【答案】23【徐汇7】用数学归纳法证明：能被整除时，从到添加的项共有项（填多少项即可）【参考答案】【解析】时，；时，，增加的项为，故添加的项共有5项.【闵行区9】已知定义在上的函数满足，设在（）上的最大值记作，为数列的前项和，则的最大值为【参考答案】【解析】当时，，即时，，显然，所以，当且仅当时最大，即。当时，，显然有最大值为，即，以此类推，故，所以是以为首项，为公差的等差数列，所以，令得，故所以当时，【宝山10】设数列的前项和为，对任意，均有，则．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】【解析】令，则，所以，当时，，故，即，接下来用待定系数法求通项公式，设，即，所以，即，又，故是首项和公比都为的等比数列，所以，所以.【浦东新区10】若等比数列的前项和为，且满足，则数列的前项和为为_________.【参考答案】【解析】【杨浦10】平面直角坐标系中，满足到的距离比到的距离大的点的轨迹为曲线.点(其中)是曲线上的点，原点到直线的距离为，则_________________【答案】【解析】由题意可知曲线的方程为，所以小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com因为，所以的方程为化为一般式可得，所以，所以【嘉定区11】设等差数列ω>0的前ω=2项和为f(x)=cos2x，首项g(x)=√3cos2(π4−x)−cos2x，公差g(x)=√3sin2x−cos2x，若对任意的g(x)=2sin(2x−π6)，总存在x∈[0,π2]，使2x−π6∈[−π6,5π6]，则2sin(2x−π6)∈[−1,2]的最小值为_____________．【答案】−8【解析】由题意可得，，所以，令得，，因为首项，公差，则，又因为，所以或时，2sin(2x−π6)∈[−1,2]最小为−8【青浦11】记为数列在区间中的项的个数，则数列的前项的和_________．【答案】【解析】当m=1时，a1=0，当m=2时，a2=0，当m=3时，a3=1，当m=3~8时，am=1，当m=9~26时，am=2，当m=27~80时，am=3，当m=81~100时，am=4，则a1+a2+⋯+a100=2×0+6×1+18×2+54×3+20×4=284所以【虹口区11】若分别是正数p，q的算术平均数和几何平均数，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p+q+pq的值形成的集合是．【答案】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】由算数平均数和几何平均数的概念可以知道，，再结合基本不等式的性质得，根据等差等比数列的性质可以知道。如果等差数列的话顺序是可以知道，如果等比数列的话顺序是可以知道，代入，可得，代入可得所以【虹口区12】已知数列{an}满足a1=−2，且Sn=32an+n（其中Sn为数列{an}前n项和），f(x)是定义在R上的奇函数，且满足f(2−x)=f(x)，则f(a2021)=.【答案】0【解析】，，，所以被4除余2，是奇函数，【长宁12】设公差不为的等差数列的前项和为.若数列满足：存在三个不同的正整数，使得成等比数列，也成等比数列，则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com的最小值为.【答案】【解析】由成等比数列可得，化简可得，由也成等比数列同理得则有，则，所以，当且仅当或时等号成立.二：选择题【崇明区15】设是等比数列，则“对于任意的”是“是递增数列”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也...