小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com数列汇编一：填空题【徐汇1】计算：__________【松江1】3lim32nnnn．【长宁3】计算：__________．【普陀4】设无穷等比数列的各项和为，若该数列的公比为，则【青浦6】已知等差数列的首项，公差，其前项和为，则【嘉定区7】设各项均为正数的无穷等比数列A1C1满足：A1D，则数列A1C1的各项的和为____________．【徐汇7】用数学归纳法证明：能被整除时，从到添加的项共有项（填多少项即可）【闵行区9】已知定义在上的函数满足，设在（）上的最大值记作，为数列的前项和，则的最大值为【宝山10】设数列的前项和为，对任意，均有，则．【浦东新区10】若等比数列的前项和为，且满足，则数列的前项和为为_________.．【杨浦10】平面直角坐标系中，满足到的距离比到的距离大的点的轨迹为曲线小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com.点(其中)是曲线上的点，原点到直线的距离为，则_________________【嘉定区11】设等差数列ω>0的前ω=2项和为f(x)=cos2x，首项g(x)=√3cos2(π4−x)−cos2x，公差g(x)=√3sin2x−cos2x，若对任意的g(x)=2sin(2x−π6)，总存在x∈[0,π2]，使2x−π6∈[−π6,5π6]，则2sin(2x−π6)∈[−1,2]的最小值为_____________．【青浦11】记为数列在区间中的项的个数，则数列的前项的和_________．【虹口区11】若分别是正数p，q的算术平均数和几何平均数，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p+q+pq的值形成的集合是．【虹口区12】已知数列{an}满足a1=−2，且Sn=32an+n（其中Sn为数列{an}前n项和），f(x)是定义在R上的奇函数，且满足f(2−x)=f(x)，则f(a2021)=.【长宁12】设公差不为的等差数列的前项和为.若数列满足：存在三个不同的正整数，使得成等比数列，也成等比数列，则的最小值为.二：选择题【崇明区15】设是等比数列，则“对于任意的”是“是递增数列”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【松江16】记nS为数列{}na的前n项和，已知点(,)nna在直线102yx上，若有且只有两个正整数n满足nSk，则实数k的取值范围是()（A）(8,14]（B）(14,18]小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（C）(18,20]（D）81(18,]4三：解答题【虹口区20】（本题满分16分.第（1）小题3分，第（2）小题7分，第（3）小题6分.）已知点A(−1,0)、B(1,0),直线l:ax+by+c=0(其中a,b,c∈R），点P在直线l上.（1）若a，b，c是常数列，求|PB|的最小值；（2）若a，b，c成等差数列，且PA⊥l，求|PB|的最大值；（3）若a，b，c成等比数列，且PA⊥l，求|PB|的取值范围．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【普陀20】已知无穷数列的首项为，其前项和为，且（），其中为常数且.（1）设，求数列的通项公式，并求的值；（2）设，，是否存在正整数使得数列中的项成立？若存在，求出满足条件的所有值，若不存在，请说明理由；（3）求证：数列中不同的两项之和仍为此数列中的某一项的充要条件为存在整数且，使得.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【宝山21】本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分）若有穷数列满足（这里，常数），则称又穷数列具有性质.（1）已知有穷数列具有性质（常数），且，试求的值；（2）设（，常数），判断有穷数列是否具有性质，并说明理由；（3）若有穷数列具有性质，其各项的和为2000，将中的最大值记为，当时，求的最小值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【崇明区21】对于数列，若从第二项起的每一项均大于该项之前的所有项的和，则称为P数列.(1)若数列1，2，x，8是P数列，求实数x的取值范围；(2)设数列是首项为-1、公差为d的等差数列，若该数列是P数列，求d的取值范围；(3)设无穷数列{an}是首项为a、公比为q的等比数列，有穷数列、是从中取出部分项按原来的顺序所组成的不同数列，起所有项和分别记为...