小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com普陀区2023学年第二学期高三数学质量调研2024.4考生注意：1.本试卷共4页，21道试题，满分150分.考试时间120分钟.2.作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分.3.务必用钢笔或圆珠笔在答题纸相应位置正面清楚地填写姓名、准考证号，并将核对后的条码贴在指定位置上.一、填空题（本大题共有12题，满分54分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对前6题得4分、后6题得5分，否则一律得票分.1.已知复数，其中为虚数单位，则在复平面内所对应的点的坐标为______.【答案】【解析】【分析】求出复数的共轭复数，进而可得点的坐标．【详解】由题意，复数，在复平面内所对应的点的坐标为．故答案为：．2.已知，设集合，集合，若，则______.【答案】2【解析】【分析】根据已知条件，结合交集的定义，讨论或4即可求解．【详解】集合,,，集合,，，则是的子集，当时，等式不成立，舍去，当时，解得，此时，,，满足题意，故．故答案为：2．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3.若，则________.【答案】【解析】【分析】利用诱导公式，求得所求表达式的值.【详解】依题意.故答案为：【点睛】本小题主要考查诱导公式的运用，属于基础题.4.已知，若，则______.【答案】【解析】【分析】根据正态分布的对称性计算可得.【详解】若，且，则，则.故答案为：5.若实数，满足，则的最小值为______.【答案】【解析】【分析】由已知，，，然后利用基本不等式求解即可.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】因为，，，所以，当且仅当，即时等号成立，所以的最小值为.故答案为：.6.设，若，且，则______.【答案】【解析】【分析】根据题意，由二项式系数的性质可得，然后分别令，代入计算，即可得到结果.【详解】因为，且，，所以是二项式系数最大的项，则，令，则，令，则，则.故答案为：7.为了提高学生参加体育锻炼的积极性，某校本学期依据学生特点针对性的组建了五个特色运动社团，学校为了了解学生参与运动的情况，对每个特色运动社团的参与人数进行了统计，其中一个特色运动社团开学第1周至第5周参与运动的人数统计数据如表所示.周次12345小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com参与运动的人数3536403945若表中数据可用回归方程来预测，则本学期第11周参与该特色运动社团的人数约为______.（精确到整数）【答案】57【解析】【分析】由已知求出样本点的中心的坐标，代入线性回归方程，再取求解．【详解】，，把代入，得．可得线性回归方程为．把代入，可得．故答案为：57．8.设等比数列的公比为，则“，，成等差数列”的一个充分非必要条件是______.【答案】（或,答案不唯一）【解析】【分析】根据已知条件，结合等差数列、等比数列的性质，即可求解．【详解】，，成等差数列，则，即，解得或，故“，，成等差数列”的一个充分非必要条件是（或．故答案为：（或,答案不唯一）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com9.若向量在向量上的投影为，且，则______.【答案】【解析】【分析】根据投影公式求出，由得，代入向量夹角公式，即可得出答案．【详解】在上的投影为，，则，即又，平方得，则即．故答案为：．10.已知抛物线的焦点是双曲线的右焦点，过点的直线的法向量，与轴以及的左支分别相交，两点，若，则双曲线的实轴长为______.【答案】2【解析】【分析】求出直线的方程，可得点的坐标，利用向量的坐标运算可求出点的坐标，代入双曲线方程，结合，可得，的值，从而可得实轴长．【详解】由抛物线方程知，，又直线的法向量，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以直线的方程为，令，得，所以，设,，由，得,,，所以，，设双曲线方程，将代入得，因为抛物线的焦点是双曲线的右焦点，所以，解得，，所以双曲线的实轴长．故答案为：2．11.设，，是正整数，是数列的前项和，，，...