2012年上海市宝山区高考数学一模试卷一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1．（4分）已知等差数列{an}，a2=﹣2，a6=4，则a4=．2．（4分）方程x2﹣2x+5=0的复数根为．3．（4分）不等式＜0的解集是．4．（4分）已知集合A={x||x﹣6|≤2}，B={x|y=lg（）}，则A∩B=．5．（4分）已知复数z满足|z|=z+，则z=．6．（4分）执行如图所示的程序框图，则输出的结果是．7．（4分）方程组x+y=的解是．8．（4分）某科技小组有6名同学，现从中选出3人参观展览，至少有1名女生入选的概率为，则小组中女生人数为．9．（4分）用数学归纳法证明1+a+a2+…+an+1=（a≠1），在验证n=1时，左端计算所得的项为．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com10．（4分）过抛物线y2=2x的焦点F，倾斜角为的直线l交抛物线于A，B（xA＞xB），则的值．11．（4分）若奇函数y=f（x）的定义域为[﹣4，4]，其部分图象如图所示，则不等式f（x）ln（2x﹣1）＜0的解集是．12．（4分）已知△ABC三条边分别为a，b，c，A，B，C成等差数列，若b=2，则a+c的最大值为．13．（4分）两个圆锥有等长的母线，它们的侧面展开图恰好拼成一个圆，若它们的侧面积之比为1：2，则它们的体积比是．14．（4分）设函数f（x）是定义在R上的奇函数，若f（x）的最小正周期为3，且f（1）＞1，f（2）=，则m的取值范围是．二．选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的．选对得5分，不选、选错或者选出的代号超过一个，一律得零分．15．（5分）已知l，m，n是空间三条直线，则下列命题正确的是（）A．若l∥m，l∥n，则m∥nB．若l⊥m，l⊥n，则m∥nC．若点A、B不在直线l上，且到l的距离相等，则直线AB∥lD．若三条直线l，m，n两两相交，则直线l，m，n共面16．（5分）已知，Sn是数列{an}的前n项和（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．和都存在B．和都不存在C．存在，不存在D．不存在，存在17．（5分）若=（2，3），=（﹣4，7），则在方向上的投影为（）A．B．C．D．18．（5分）一质点受到平面上的三个力F1，F2，F3（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知F1，F2成60°角，且F1，F2的大小分别为2和4，则F3的大小为（）A．6B．2C．2D．2三、解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤。19．（12分）已知函数f（x）=2sin2x﹣2sinxcosx﹣1+的定义域为[0，]，求函数y=f（x）的值域和零点．20．（14分）如图，已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，E，F分别是BB1，CD的中点．（1）求三棱锥E﹣AA1F的体积；（2）求异面直线EF与AB所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．21．（14分）已知函数f（x）=．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）当a=b=1时，求满足f（x）≥3x的x的取值范围；（2）若y=f（x）的定义域为R，又是奇函数，求y=f（x）的解析式，判断其在R上的单调性并加以证明．22．（16分）已知椭圆的焦点F1（1，0），F2（﹣1，0），过P（0，）作垂直于y轴的直线被椭圆所截线段长为，过F1作直线l与椭圆交于A、B两点．（1）求椭圆的标准方程；（2）若A是椭圆与y轴负半轴的交点，求△PAB的面积；（3）是否存在实数t使，若存在，求t的值和直线l的方程；若不存在，说明理由．23．（18分）已知函数f（x）=log2x，若2，f（a1），f（a2），f（a3），…，f（an），2n+4，…，（n∈N*）成等差数列．（1）求数列{an}（n∈N*）的通项公式；（2）设g（k）是不等式log2x+log2（3）≥2k+3（k∈N*）整数解的个数，求g（k）；（3）记数列的前n项和为Sn，是否存在正数λ，对任意正整数n，k，使Sn﹣λ＜λ2恒成立？若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2012年上海市宝山区高考数学一模试卷参考答案与试题解析一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4...