2012年上海市崇明县高考数学一模试卷一、填空题（每题4分，共56分）1．（4分）复数z=i（1﹣3i）（i为虚数单位）的虚部是．2．（4分）已知集合U={x||x|＜3，x∈Z}，A={1，2}，B={﹣2，﹣1，2}，则A∪（CUB）=．3．（4分）如果a∈[0，2π），方程tan（x+a）=的一个解为x=，则a等于．4．（4分）计算++…+）=．5．（4分）如果由矩阵=表示的关于x，y的二元一次方程组无解，则实数m=．6．（4分）正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，异面直线A1B与B1C所成角的大小为．7．（4分）已知双曲线（a＞0，b＞0）与抛物线y2=8x有一个公共的焦点，且双曲线上的点到坐标原点的最短距离为1，则该双曲线的标准方程是．8．（4分）在x（）6的展开式中，x3的系数等于．9．（4分）若f（x）=ax（a＞0，a≠1），定义由如框图表述的运算（函数f﹣1（x）是函数f（x）的反函数），若输入x=﹣2时，输出时，输出y=．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com10．（4分）已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=3，且当n≥2，n∈N*时Sn﹣1是an与﹣3的等差中项，则数列{an}的通项an=．11．（4分）已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为．12．（4分）盒中装有形状、大小完全相同的5个球，其中红色球3个，黄色球2个．若从中随机取出2个球，则所取出的2个球颜色不同的概率等于．13．（4分）观察下列数字，从上而下，其中2012第一次出现在第行，第列．12343456745678910…14．（4分）定义：对于定义域为D的函数f（x），如果存在t∈D，使得f（t+1）=f（t）+f（1）成立，称函数f（x）在D上是“T”函数．已知下列函数：①f（x）=；②f（x）=log2（x2+2）；③f（x）=2x（x∈（0，+∞））；④f（x）=cosπx（x∈[0，1]），其中属于“T”函数的序号是．（写出所有满足要求的函数的序号）二、选择题（每题5分，共20分）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com15．（5分）已知函数，下面结论错误的是（）A．函数f（x）的最小正周期为πB．函数f（x）是奇函数C．函数f（x）的图象关于直线对称D．函数f（x）在区间上是减函数16．（5分）若a、b为实数，则“0＜ab＜1”是“a＜”或“b＞”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件17．（5分）已知α，β是方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c∈R）的两个根，则下列结论恒成立的是（）A．α=βB．，C．b2﹣4ac≤0D．|α﹣β|=18．（5分）平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，=（2，4），=（1，3），则•等于（）A．6B．8C．﹣8D．﹣6三、解答题（本大题共74分，解答下列各题需要必要的步骤）19．（12分）已知集合S={x|}，Q={x|a+1＜x＜2a+15}．（1）求集合S；（2）若S⊆Q，求实数a的取值范围．20．（14分）已知函数f（x）=2sin（x﹣），x∈R．（1）求f（0）的值；（2）设α，β∈，f（3）=，f（3β+）=．求sin（α+β）的值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com21．（14分）已知函数f（x）=（a∈R）．（1）用定义证明：当a=3时，函数y=f（x）在[1，+∞）上是增函数；（2）若函数y=f（x）在[1，2]上有最小值﹣1，求实数a的值．22．（16分）已知数列{an}和{bn}的通项分别为an=2n﹣1，bn=2n+1﹣1（n∈N*），集合A={x|x=an，n∈N*}，B={x|x=bn，n∈N*}，设D=CAB．将集合D中元素从小到大依次排列，构成数列d1，d2，d3，…，dn，…．（1）写出d1，d2，d3，d4；（2）求数列{dn}的前2012项的和；（3）是否存在这样的无穷等差数列{cn}：使得Cn∈D（n∈N*）？若存在，请写出一个这样的数列，并加以证明；若不存在，请说明理由．23．（18分）如图，已知椭圆C：（a＞0，b＞0）过点P（），上、下焦点分别为F1、F2，向量．直线l与椭圆交于A，B两点，线段AB中点为m（）．（1）求椭圆C的方程；（2）求直线l的方程；（3）记椭圆在直线l下方的部分与线段AB所围成的平面区域（含边界）为D，若曲线x2﹣2mx+y2+4y+m2﹣4=0与区域D有公共点，试求m的最小值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com...