小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com易错点05三角变换及三角函数的性质易错题【01】忽略角的范围限制利用求值一般要涉及到开方运算,此时要注意利用角的范围判断三角函数值的正负；根据三角函数值求角,一般是先求出该角的某一个三角函数值,再确定角的范围,确定角的范围时不仅要看已知条件中角的范围,还要挖掘隐含条件,根据三角函数值的符号及大小缩小角的范围易错题【02】不能全面理解三角函数性质致误本易错点主要包含以下几个问题：(1)求三角函数值域忽略定义域的限制；(2)确定三角函数的最小正周期,忽略三角变换的等价性；(3)求复合函数的单调性忽略对内函数单调性的判断.易错题【03】对平移理解不准确致误三角函数图象的左右平移是自变量x发生变化,如ωx→ωx±φ(φ>0)这个变化的实质是x→x±,所以平移的距离并不一定是φ.易错题【04】忽视弦函数的有界性在求与,有关的值域与范围是要注意.易错题【05】用零点确定的,忽略图象的升降确定φ值时,往往以寻找“五点法”中的特殊点作为突破口．具体如下：“第一点”(即图象上升时与x轴的交点)为ωx＋φ＝0；“第二点”(即图象的“峰点”)为ωx＋φ＝；“第三小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com点”(即图象下降时与x轴的交点)为ωx＋φ＝π；“第四点”(即图象的“谷点”)为ωx＋φ＝；“第五点”为ωx＋φ＝2π.01已知sinα＝,sinβ＝,且α,β为锐角,则α＋β＝________.【警示】本题出错的主要原因是忽略α＋β缩小的范围.【答案】【问诊】因为α,β为锐角,所以cosα＝＝,cosβ＝＝.所以cos(α＋β)＝cosαcosβ－sinαsinβ＝×－×＝,又因为0<α＋β<π,所以α＋β＝.【叮嘱】根据三角函数值求角,要注意三角函数值的符号及大小对角的范围的限制1.(2022届福建省永安市高三10月月考)已知的终边在第四象限,若,则()A．B．C．D．【答案】A【解析】的终边在第四象限,,所以,则．故选A.2.已知为锐角,,,则的值为()A．B．C．D．【答案】B小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】 为锐角,,,∴,,∴,又,∴,故选B02函数得最小正周期为.【警示】根据,得出的最小正周期是本题出错的主要原因.【答案】【问诊】忽略了与定义域不相同,对定义域内的不成立,所以不是的周期.【叮嘱】研究三角函数的性质,若对三角函数进行变换,一点要保证变换的等价性.1．求函数的值域.【答案】因为==,当时取得最小值,当时取得最大值小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4,又因为,所以的值域为.2.(2022届山东省青岛市高三上学期期中)若函数的最小正周期为,则函数在上的值域为_______．【答案】.【解析】函数的最小正周期为,故；则.由,故可得,则,的值域为.03(2022全国乙卷理T7)把函数图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把所得曲线向右平移个单位长度,得到函数的图像,则A．B．C．D．【警示】平移方向或平移长度易出错【答案】B【问诊】把函数图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把所得曲线向右平移个单位长度,得到函数的图像,把函数小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com的图像,向左平移个单位长度,得到的图像；再把图像上所有点的横坐标变为原来的2倍,纵坐标不变,可得的图像．故选．【叮嘱】对于左右平移要注意要确定平移方向,法则是甲左减右,然后再确定平移长度,注意平移长度由x的变化来确定.1．要得到y＝sin(－3x)的图象,需将y＝(cos3x－sin3x)的图象A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位【答案】D【解析】y＝(cos3x－sin3x)＝sin＝sin,要由y＝sin到y＝sin(－3x)只需对x加上即可,因而是对y＝(cos3x－sin3x)向左平移个单位,故选D.2．(2022届海南省华侨中学高三11月月考)将函数y＝f(x)的图象向左平移个单位长度,再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到y＝sin的图象,则f(x)＝()A．sinB．sinC．sinD．sin【答案】B【解析】将的图象上各个点的横坐标变为原来的,可得函数的图象,再把函数的图象向右...