2012年上海市闵行区高考数学一模试卷（文科）一.填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸上相应编号的空格内直接填写结果每个空格填对得4分，否则一律得零分．1．（4分）U={﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3}，A={x|x2﹣1≤0，x∈Z}，B={x|﹣1≤x≤3，x∈Z}，则（∁UA）∩B=．2．（4分）已知扇形的面积为，半径为1，则该扇形的圆心角的弧度数是．3．（4分）已知a、b∈R，命题“若a+b=2，则a2+b2≥2”的否命题是．4．（4分）若α为第二象限角，且sin（）+cos2α=0，则sinα+cosα的值为．5．（4分）椭圆+y2=1（t＞1）上一焦点与短轴两端点形成的三角形的面积为1，则t=．6．（4分）设向量满足，，且与的方向相反，则的坐标为．7．（4分）已知直线l：y=kx+1与两点A（﹣1，5）、B（4，﹣2），若直线l与线段AB相交，则实数k的取值范围是．8．（4分）若f（n）=1+++…+（n∈N*），则对于k∈N*，f（k+1）=f（k）+．9．（4分）在△ABC中，若a≠b，且=，则∠C的大小为．10．（4分）执行如图所示的程序框图，若输入x=2，则输出y的值为．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com11．（4分）已知数列{an}的前n项和，则=．12．（4分）若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x）=f（x+2），且当x∈[﹣1，1]时，f（x）=x2，则函数g（x）=f（x）﹣|lgx|的零点个数为个．13．（4分）如图，矩形OABC中，AB=1，OA=2，以BC中点E为圆心、以1为半径在矩形内部作四分之一圆弧CD（其中D为OA中点），点P是弧CD上一动点，PM⊥BC，垂足为M，PN⊥AB，垂足为N，则四边形PMBN的周长的最大值为．14．（4分）在一圆周上给定1000个点．（如图）取其中一点标记上数1，从这点开始按顺时针方向数到第二个点标记上数2，从标记上2的点开始按顺时针方向数到第三个点标记上数3，继续这个过程直到1，2，3，…，2012都被标记到点上，圆周上这些点中有些可能会标记上不止一个数，在标记上2012的那一点上的所有标记的数中最小的是．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com二.选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题只有一个正确答案.考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分．15．（5分）抛物线y=2x2的准线方程为（）A．B．C．D．16．（5分）若函数y=f（x）的图象与函数y=2x+1的图象关于y=x+1对称，则f（x）=（）A．log2xB．log2（x﹣1）C．log2（x+1）D．log2x﹣117．（5分）已知关于x，y的二元一次线性方程组的增广矩阵为，记，则此线性方程组有无穷多组解的充要条件是（）A．B．两两平行C．D．方向都相同18．（5分）设x1、x2是关于x的方程的两个不相等的实数根，那么过两点，的直线与圆x2+y2=1的位置关系是（）A．相离B．相切C．相交D．随m的变化而变化三.解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤．19．（12分）对于=（x1，y1），=（x2，y2），规定向量的“*”运算为：*=（x1x2，y1y2）．若=（x，1），=（﹣1，x），=（1，0），=小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（0，1）．解不等式．20．（14分）设双曲线C：的虚轴长为2，渐近线方程是y=，O为坐标原点，直线y=kx+m（k，m∈R）与双曲线C相交于A、B两点，且．（1）求双曲C的方程；（2）求点P（k，m）的轨迹方程．21．（14分）某地政府为改善居民的住房条件，集中建设一批经适楼房．用了1400万元购买了一块空地，规划建设8幢楼，要求每幢楼的面积和层数等都一致，已知该经适房每幢楼每层建筑面积均为250平方米，第一层建筑费用是每平方米3000元，从第二层开始，每一层的建筑费用比其下面一层每平方米增加80元．（1）若该经适楼房每幢楼共x层，总开发费用为y=f（x）万元，求函数y=f（x）的表达式（总开发费用=总建筑费用+购地费用）；（2）要使该批经适房的每平方米的平均开发费用最低，每幢楼应建多少层？22．（16分）将边长分别为1、2、3、…、n、n+1、…（n∈N*）的正方形叠放在一起，形成如图所示的图形，由小到大，依次记各阴影部分所在的图形为...