2019年上海市普陀区高考数学二模试卷一.填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）1．（4分）设集合A＝{1，2，3}，B＝{x|x2﹣x﹣2≤0}，则A∩B＝2．（4分）双曲线的顶点到其渐近线的距离为3．（4分）函数的定义域为4．（4分）设直线l经过曲线（θ为参数，0≤θ≤2π）的中心，且其方向向量，则直线l的方程为5．（4分）若复数z＝1+i（i为虚数单位）是方程x2+cx+d＝0（c、d均为实数）的一个根，则|c+di|＝6．（4分）若圆柱的主视图是半径为1的圆，且左视图的面积为6，则该圆柱的体积为7．（5分）设x、y均为非负实数，且满足，则6x+8y的最大值为8．（5分）甲约乙下中国象棋，若甲获胜的概率为0.6，甲不输的概率为0.9，则甲、乙和棋的概率为9．（5分）设实数a、b、c满足a≥1，b≥1，c≥1，且abc＝10，alga•blgb•clgc≥10，则a+b+c＝10．（5分）在四棱锥P﹣ABCD中，设向量，，，则顶点P到底面ABCD的距离为11．（5分）《九章算术》中称四个面均为直角三角形的四面体为鳖臑，如图，若四面体ABCD为鳖臑，且AB⊥平面BCD，AB＝BC＝CD，则AD与平面ABC所成角大小为（结果用反三角函数值表示）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com12．（5分）设函数f（x）是定义在R上的偶函数，记g（x）＝f（x）﹣x2，且函数g（x）在区间[0，+∞）上是增函数，则不等式f（x+2）﹣f（2）＞x2+4x的解集为二.选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）13．（5分）若椭圆的焦点在x轴上，焦距为，且经过点，则该椭圆的标准方程为（）A．B．C．D．14．（5分）在△ABC中，设三个内角A、B、C的对边依次为a、b、c，则“”是“a2+b2＝c2+ab”成立的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件15．（5分）某公司对4月份员工的奖金情况统计如下：奖金（单位：元）80005000400020001000800700600500员工（单位：人）12461282052根据上表中的数据，可得该公司4月份员工的奖金：①中位数为800元；②平均数为1373元；③众数为700元，其中判断正确的个数为（）A．0B．1C．2D．316．（5分）设函数，若对于任意，在区间[0，m]上总存在唯一确定的β，使得f（α）+f（β）＝0，则m的最小值为（）A．B．C．D．π小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com三.解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18＝76分）17．（14分）如图所示，圆锥的顶点为P，底面中心为O，母线PB＝4，底面半径OA与OB互相垂直，且OB＝2．（1）求圆锥的表面积；（2）求二面角P﹣AB﹣O的大小（结果用反三角函数值表示）．18．（14分）设函数．（1）当x∈R时，求函数f（x）的最小正周期；（2）设，求函数f（x）的值域及零点．19．（14分）某热力公司每年燃料费约24万元，为了“环评”达标，需要安装一块面积为x（x≥0）（单位：平方米）可用15年的太阳能板，其工本费为（单位：万元），并与燃料供热互补工作，从此，公司每年的燃料费为（k为常数）万元，记y为该公司安装太阳能板的费用与15年的燃料费之和．（1）求k的值，并建立y关于x的函数关系式；（2）求y的最小值，并求出此时所安装太阳能板的面积．20．（16分）设数列{an}满足：a1＝2，2an+1＝t•an+1（其中t为非零实常数）．（1）设t＝2，求证：数列{an}是等差数列，并求出通项公式；（2）设t＝3，记bn＝|an+1﹣an|，求使得不等式成立的最小正整数k；（3）若t≠2，对于任意的正整数n，均有an＜an+1，当ap+1、at+1、aq+1依次成等比数列时，求t、p、q的值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com21．（18分）设曲线Γ：y2＝2px（p＞0），D是直线l：x＝﹣2p上的任意一点，过D作Γ的切线，切点分别为A、B，记O为坐标原点．（1）设D（﹣4，2），求△DAB的面积；（2）设D、A、B的纵坐标依次为y0、y1、y2，求证：y1+y2＝2y0；（3）设点M满足，是否存在这样的点D，使得M关于直线AB的对称点N在Γ上？若存在，求出D的坐标，若不存在，请说明理由．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2019年上海市普陀区高考数学二模试卷参考...