2012年上海市奉贤区高考数学二模试卷（理科）一、填空题（本大题满分56分）1．（4分）若（a+4i）i=b+i，其中a，b∈R，i是虚数单位，则a﹣b=．2．（4分）函数f（x）=2x﹣3的反函数f﹣1（x）=．3．（4分）若集合A={﹣1，0，1}，B={y|y=cosx，x∈A}，则A∩B=．4．（4分）阅读如图所示的程序框图，若输出y的值为0，则输入x的值为．5．（4分）二项式的展开式中常数项的值为．6．（4分）无穷等比数列满足an=2an+1，a1=1，则数列{an}的各项和为．7．（4分）已知数列{an}是等差数列，公差d≠0，在行列式中，元素ai（i∈N*，1≤i≤9）是实数，则所有元素的代数余子式大于零的个数有个．8．（4分）不等式2x﹣﹣a＞0的在[1，2]内有实数解，则实数a的取值范围是．9．（4分）圆ρ2+2ρcosθ﹣3=0的圆心到直线（t是参数）的距离是小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com．10．（4分）盛有水的圆柱形容器的内壁底面半径为5cm，两个直径为5cm的玻璃小球都浸没于水中，若取出这两个小球，则水面将下降cm．11．（4分）已知cos（x﹣）=﹣，则cosx+cos（x﹣）=．12．（4分）关于x的方程x+m=没有实数解，则实数m的取值范围是．13．（4分）已知某随机变量ξ的概率分布列如表，其中x＞0，y＞0，随机变量ξ的方差Dξ=，则x=ξ123Pxyx14．（4分）在平面直角坐标系中，点集A={（x，y）|x2+y2≤1}，B={（x，y）|﹣1≤x≤1，﹣1≤y≤1}，则点集Q={（x，y）|x=x1+x2，y=y1+y2，（x1，y1）∈A，（x2，y2）∈B}所表示的区域的面积为．二、选择题（本大题满分16分）15．（4分）已知b，c是平面α内的两条直线，则“直线a⊥α”是“直线a⊥b且直线a⊥c”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件16．（4分）若有不同的三点A，B，C满足（）：（）：（）=3：4：（﹣5），则这三点（）A．组成锐角三角形B．组成直角三角形C．组成钝角三角形D．在同一条直线上17．（4分）已知等比数列{an}的前10项的积为32，则以下命题为真命题的是（）A．数列{an}的各项均为正数B．数列{an}中必有小于的项C．数列{an}的公比必是正数D．数列{an}中的首项和公比中必有一个大于1小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com18．（4分）已知：P为椭圆上的任意一点，过椭圆的右顶点A和上顶点B分别作与x轴和y轴的平行线交于C，过P引BC、AC的平行线交AC于N，交BC于M，交AB于D、E，矩形PMCN是S1，三角形PDE的面积是S2，则S1：S2=（）A．1B．2C．D．与点P的坐标有关三、解答题（本大题满分78分）本大题共有6题，解答下列各题必须写出必要的步骤.19．（10分）设关于x的不等式x（x﹣a﹣1）＜0（a∈R）的解集为M，不等式的解集为N．（1）当a=1时，求集合M；（2）若M⊆N，求实数a的取值范围．20．（11分）已知函数，．（Ⅰ）求方程f（x）=0的根；（Ⅱ）求f（x）的最大值和最小值．21．（11分）函数f（x）=lg（），其中b＞0（1）若f（x）是奇函数，求b的值；（2）在（1）的条件下，判别函数y=f（x）的图象是否存在两点A，B，使得小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com直线AB平行于x轴，说明理由．22．（12分）如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1=AB=AC=1，AB⊥AC，M是CC1的中点，N是BC的中点，点P在直线A1B1上，且满足．（1）当λ取何值时，直线PN与平面ABC所成的角θ最大；（2）在（1）的条件下，求三棱锥P﹣MNC的体积．23．（17分）平面内一动点P（x，y）到两定点F1（﹣1，0），F2（1，0）的距离之积等于1．（1）求动点P（x，y）的轨迹C方程，用y2=f（x）形式表示；（2）类似高二第二学期教材（12.4椭圆的性质、12.6双曲线的性质、12.8抛物线的性质）中研究曲线的方法请你研究轨迹C的性质，请直接写出答案；（3）求△PF1F2周长的取值范围．24．（17分）数列{an}的各项均为正数，a1=t，k∈N*，k≥1，p＞0，an+an+1+an+2+…+an+k=6pn（1）当k=1，p=5时，若数列{an}是成等比数列，求t的值；（2）当t=1，k=1时，设Tn=a1+++…++，参照高二教材书上推导等比数列前n项求和公式的推导方法，求证：数列是一个常数；（3...