2020年上海市崇明区高考数学二模试卷一、填空题1．（3分）行列式的值等于．2．（3分）设集合A＝{x|﹣1≤x≤2}，B＝{x|0≤x≤4}，则A∩B＝．3．（3分）已知复数z满足＝i，i为虚数单位，则z＝．4．（3分）已知函数f（x）＝2x+1，其反函数为y＝f﹣1（x），则f﹣1（3）＝．5．（3分）已知某圆锥的正视图是边长为2的等边三角形，则该圆锥的体积等于．6．（3分）（2x2+）4的展开式中含x5项的系数是．（用数字作答）7．（3分）若sin（+α）＝，则cos2α＝．8．（3分）已知数列{an}是无穷等比数列，其前n项和为Sn，若a2+a3＝3，a3+a4＝，则＝．9．（3分）将函数f（x）＝sinx的图象向右平移φ（φ＞0）个单位后得到函数y＝g（x）的图象，若对满足|f（x1）﹣g（x2）|＝2的任意x1，x2，|x1﹣x2|的最小值是，则φ的最小值是．10．（3分）已知样本数据x1，x2，x3，x4的每个数据都是自然数，该样本的平均数为4，方差为5，且样本数据两两互不相同，则样本数据中的最大值是．11．（3分）在△ABC中，＝（cosx，cosx），＝（cosx，sinx），则△ABC面积的最大值是．12．（3分）对于函数f（x），其定义域为D，若对任意的x1，x2∈D，当x1＜x2时都有f（x1）≤f（x2），则称函数f（x）为“不严格单调增函数”，若函数f（x）定义域为D＝{1，2，3，4，5，6}，值域为A＝{7，8，9}，则函数f（x）是“不严格单调增函数”的概率是．二、选择题13．（3分）若矩阵是线性方程组的系数矩阵，则（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．a＝1，b＝﹣1B．a＝1，b＝1C．a＝﹣1，b＝1D．a＝﹣1，b＝﹣114．（3分）若抛物线y2＝8x的焦点F与双曲线＝1的一个焦点重合，则n的值为（）A．﹣1B．1C．2D．1315．（3分）设{an}是各项为正数的无穷数列，Ai是边长为ai，ai+1的矩形的周长（i＝1，2，…），则“数列{An}为等差数列”的充要条件是（）A．{an}是等差数列B．a1，a3，…，a2n﹣1，…或a2，a4，…，a2n，…是等差数列C．a1，a3，…，a2n﹣1，…和a2，a4，…，a2n，…都是等差数列D．a1，a3，…，a2n﹣1，…和a2，a4，…，a2n，…都是等差数列，且公差相同16．（3分）已知函数f（x）＝m•2x+x2+nx，记集合A＝{x|f（x）＝0，x∈R}，集合B＝{x|f[f（x）]＝0，x∈R}，若A＝B，且都不是空集，则m+n的取值范围是（）A．[0，4）B．[﹣1，4）C．[﹣3，5]D．[0，7）三、解答题17．如图所示，在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点．（1）求直线BE与平面ABCD所成的角的大小；（2）求点C到平面A1BE的距离．18．已知函数f（x）＝2x﹣．（1）判断f（x）在其定义域上的单调性，并用函数单调性的定义加以证明；（2）讨论函数f（x）的奇偶性，并说明理由．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com19．某开发商欲将一块如图所示的四边形空地ABCD沿着边界用固定高度的板材围成一个封闭的施工区域，经测量，边界AB与AD的长都是2千米，∠BAD＝60°，∠BCD＝120°．（1）如果∠ADC＝105°，求BC的长（结果精确到0.001千米）；（2）围成该施工区域至多需要多少千米长度的板材？（不计损耗，结果精确到0.001千米）20．已知椭圆Γ：＝1的右焦点为F，直线x＝t（t∈（﹣，））与该椭圆交于点A、B（点A位于x轴上方），x轴上一点C（2，0），直线AF与直线BC交于点P．（1）当t＝﹣1时，求线段AF的长；（2）求证：点P在椭圆Γ上；（3）求证：S△PAC≤．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com21．在无穷数列{an}中，an∈N*，且an+1＝，记{an}的前n项和为Sn．（1）若a1＝10，求S9的值；（2）若S3＝17，求a1的值；（3）证明：{an}中必有一项为1或3．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2020年上海市崇明区高考数学二模试卷参考答案与试题解析一、填空题1．（3分）行列式的值等于﹣2．【分析】利用行列式的计算公式即可得出．【解答】解：行列式＝1×4﹣2×3＝﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查了行列式的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．2．（3分）设集合A＝{x|﹣1≤x...