2012年上海市黄浦区、嘉定区高考数学二模试卷（文科）一、填空题（本大题满分42分）本大题共有14题，考生应在答题卷的相应编号的空格内直接填写结果，每题填对得4分，否则一律得零分．1．（3分）函数f（x）=的定义域为．2．（3分）椭圆：的焦距是．3．（3分）已知全集U=R，集合，则CUA=．4．（3分）已知幂函数y=f（x）存在反函数，若其反函数的图象经过点，则幂函数f（x）=．5．（3分）若函数f（x）=﹣x2+（2m﹣1）x+m2﹣1在区间（﹣∞，1]上是增函数，则实数m的取值范围是．6．（3分）已知数列{an}（n∈N*）是公差为2的等差数列，则=．7．（3分）已知点A（﹣1，0）在圆C：（x﹣1）2+（y+1）2=5上，过点A作圆C的切线l，则切线l的方程是．8．（3分）已知z∈C，且为z的共轭复数，若（i是虚数单位），则z=．9．（3分）已知D是△ABC的边BC上的点，且BD：DC=1：2，，如图所示．若用表示，则=．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com10．（3分）的二项展开式的常数项是．11．（3分）已知α、β∈（0，），若cos（α+β）=，sin（α﹣β）=﹣，则cos2α=．12．（3分）如图，已知圆柱的轴截面ABB1A1是正方形，C是圆柱下底面弧AB的中点，C1是圆柱上底面弧A1B1的中点，那么异面直线AC1与BC所成角的正切值为．13．（3分）某高级中学举行高二英语演讲比赛，共有9人参加决赛（其中高二（2）班2人，其他班级有7人），比赛的出场顺序按抽签方式产生，则比赛出场顺序是“高二（2）班2人比赛序号不相连”的概率是．（结果用最简分数表示）14．（3分）方程的不同实数根的个数是．二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题卷的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分．15．（5分）已知空间三条直线a、b、m及平面α，且a、b⊂α．条件甲：m⊥a，m⊥b；条件乙：m⊥α，则“条件乙成立”是“条件甲成立”的（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分且必要条件D．既非充分也非必要条件16．（5分）若实数x、y满足约束条件则目标函数z=2x﹣3y的最小值是（）A．6B．0C．﹣72D．﹣2417．（5分）现给出如下命题：（1）若某音叉发出的声波可用函数y=0.002sin800πt（t∈R+）描述，其中t的单位是秒，则该声波的频率是400赫兹；（2）在△ABC中，若c2=a2+b2+ab，则；（3）从一个总体中随机抽取一个样本容量为10的样本：11，10，12，10，9，8，9，11，12，8，则该总体标准差的点估计值是．则其中正确命题的序号是（）A．（1）、（2）B．（1）、（3）C．（2）、（3）D．（1）、（2）、（3）18．（5分）已知△ABC的三边分别是a、b、c，且a≤b≤c（a、b、c∈N*），当b=n（n∈N*）时，记满足条件的所有三角形的个数为an，则数列{an}的通项公式an=（）A．2n﹣1B．C．2n+1D．n三、解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题卷的相应编号规定区域内写出必要的步骤．19．（12分）如图所示的几何体，是由棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1截去一个角后所得的几何体．（1）试画出该几何体的三视图；（主视图投影面平行平面DCC1D1，主视方向如图所示．请将三张视图按规定位置画在答题纸的相应虚线框内）（2）若截面△MNH是边长为2的正三角形，求该几何体的体积V．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com20．（12分）已知函数．（1）求函数y=f（x）的单调递增区间；（2）若，求f（x）的取值范围．21．（14分）某高科技企业研制出一种型号为A的精密数控车床，A型车床为企业创造的价值逐年减少（以投产一年的年初到下一年的年初为A型车床所创造价值的第一年）．若第1年A型车床创造的价值是250万元，且第1年至第6年，每年A型车床创造的价值减少30万元；从第7年开始，每年A型车床创造的价值是上一年价值的50%．现用表示A型车床在第n年创造的价值．（1）求数列{an}（n∈N*）的通项公式an；（2）记Sn为数列{an}的前n项的和，．企业经过成本核算，若Tn＞100万元，则继续使用A型车床，否则更...