2020年上海市奉贤区高考数学二模试卷一.填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）1．（4分）球的表面积为16πcm2，则球的体积为cm3．2．（4分）已知圆的参数方程为，则此圆的半径是．3．（4分）设z＝2021+bi（i为虚数单位），若，则实数b＝．4．（4分）已知P为曲线上位于第一象限内的点，F1、F2分别为Γ的两焦点，若∠F1PF2是直角，则点P坐标为．5．（4分）已知O是坐标原点，点A（﹣1，1），若点M（x，y）为平面区域上的一个动点，则的取值范围为．6．（4分）从4男2女六名志愿者中任选三名参加某次公益活动，则选出的三名志愿者中既有男志愿者又有女志愿者的概率是．（结果用数值表示）7．（5分）在△ABC中，sin2A≤sin2B+sin2C﹣sinB•sinC，则A的取值范围是．8．（5分）已知等差数列{an}的各项不为零，且a3、a13、a63成等比数列，则公比是．9．（5分）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别是CD、CC1的中点，则异面直线A1M与DN所成的角的大小是．10．（5分）集合，B＝{x||x﹣a|≤2}，若A∩B＝∅，则实数a的取值范围是．11．（5分）三个同学对问题“已知m，n∈R+，且m+n＝1，求的最小值”提出各自小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com的解题思路：甲：，可用基本不等式求解；乙：，可用二次函数配方法求解；丙：，可用基本不等式求解；参考上述解题思路，可求得当x＝时，y＝（0＜x＜10，a＞0）有最小值12．（5分）在平面直角坐标系内有两点A（m，﹣1），B（2，﹣1），m＜2，点A在抛物线y2＝2px上，F为抛物线的焦点，若2|AB|+|AF|＝6，则m＝．二.选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）13．（5分）某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用如图的条形图表示，根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为（）A．1.5小时B．1.0小时C．0.9小时D．0.6小时14．（5分）如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示为x的函数f（x），则y＝f（x）在[0，π]的图象大致为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．15．（5分）设函数f（x）＝loga（1﹣ax），其中a＞0，且a≠1，若n∈N*，则＝（）A．1B．aC．D．或a三.解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18＝76分）16．（14分）如图，已知正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面边长AB＝2，侧棱BB1＝4，过点B作B1C的垂线交侧棱C1C于点E，交B1C于点F．（1）求EC的长；（2）求A1B与平面BED所成的线面角．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com17．（14分）已知向量，（x≠kπ，k∈Z），令f（x）＝（λ∈R）．（1）化简，并求当λ＝1时方程f（x）＝﹣2的解集；（2）已知集合P＝{h（x）|h（x）+h（﹣x）＝2，D是函数h（x）与h（﹣x）定义域的交集且D不是空集}，判断元素f（x）与集合P的关系，说明理由．18．（14分）甲、乙两地相距300千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不超过100千米/小时，已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成，可变部分与速度v（千米/小时）的平方成正比，比例系数为b（b＞0），固定部分为1000元．（1）把全程运输成本y（元）表示为速度v（千米/小时）的函数，并指出这个函数的定义域；（2）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com19．（16分）直线上的动点P到点T1（9，0）的距离是它到点T（1，0）的距离的3倍．（1）求点P的坐标；（2）设双曲线的右焦点是F，双曲线经过动点P，且，求双曲线的方程；（3）点T（1，0）关于直线x+y＝0的对称点为Q，试问能否找到一条斜率为k（k≠0）的直线L与（2）中的双曲线交于不同的两点M、N，且满足|QM|＝|QN|，若存在，求出斜率k的取值范围，若不存在，请说明理由．20．（18分）两个数列{αn}、{βn}，当{αn}和{βn}同时在n＝n0时取得相同的最大值...