2016年上海市崇明区高考数学二模试卷（文科）一、填空题（本大题共14小题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1．（4分）已知全集U=R，A={x|x22x﹣＜0}，B={x|x≥1}，则A∩∁UB=．2．（4分）设复数z满足i（z4﹣）=3+2i（i是虚数单位），则z的虚部为．3．（4分）若直线l过点（3，4），且它的一个法向量是=（1，2），则直线l的方程为．4．（4分）若函数y=cos2ωxsin﹣2ωx（ω＞0）的最小正周期是π，则ω=．5．（4分）圆C：x2+y22x4y﹣﹣+4=0的圆心到直线3x+4y+4=0的距离d=．6．（4分）已知圆锥的母线长为5cm，侧面积为15πcm2，则此圆锥的体积为cm3．7．（4分）在的二项展开式中的常数项是第项．8．（4分）已知x，y∈R+，且满足，则xy的最大值为．9．（4分）已知函数，若f（x）的最小值是a，则a=．10．（4分）若实数x，y满足条件，则z=3x4y﹣的最大值是．11．（4分）若数列{an}是首项为1，公比为a﹣的无穷等比数列，且{an}各项的和为a，则a的值是．12．（4分）从6名男医生和3名女医生中选出5人组成一个医疗小组，这个小组中男女医生都有的概率是（结果用数值表示）．13．（4分）矩形ABCD中，AB=2，AD=1，P为矩形内部一点，且AP=1．设∠PAB=θ，=λ+μ（λ，μ∈R），则2λ+μ取得最大值时，角θ的值为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com．14．（4分）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意x∈R，都有f（x+4）=f（x），当x∈[4，6]的时候，f（x）=2x+1，f（x）在区间[2﹣，0]上的反函数为f1﹣（x），则f1﹣（19）=．二、选择题（本大题共4小题，满分20分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分．15．（5分）“|x1﹣|＜2成立”是“x（x3﹣）＜0成立”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件16．（5分）一个正三棱柱和它的三视图如图所示，则这个正三棱柱的表面积为（）A．16B．18C．8+24D．24+17．（5分）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，则△ABC的形状为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定18．（5分）函数y=f（x）的图象如图所示，在区间[a，b]上可找到n（n≥2）个不同的数x1，x2，…，xn，使得=…=，则n的取值范围是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．{3，4}B．{2，3，4}C．{3，4，5}D．{2，3}三、解答题（本大题共有5小题，满分74分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤．19．（12分）如图，在正三棱柱ABCA﹣1B1C1中，已知AA1=6，三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积为18．（1）求正三棱柱ABCA﹣1B1C1的表面积；（2）求异面直线BC1与AA1所成角的大小．20．（14分）已知函数f（x）=3x+λ•3x﹣（λ∈R）（1）当λ=4﹣时，求解方程f（x）=3；（2）根据λ的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由．21．（14分）某公司要在一条笔直的道路边安装路灯，要求灯柱AB与地面垂直，灯杆BC与灯柱AB所在的平面与道路走向垂，路灯C采用锥形灯罩，射出的光线与平面ABC的部分截面如图中阴影部分所示．已知∠ABC=π，∠ACD=，路宽AD=24米．设∠BAC=θ（1）求灯柱AB的高h（用θ表示）；（2）此公司应该如何设置θ的值才能使制造路灯灯柱AB与灯杆BC所用材料的小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com总长度最小？最小值为多少？（结果精确到0.01米）22．（16分）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，短轴两个端点为A，B，且四边形F1AF2B是边长为2的正方形．（1）求椭圆C的方程；（2）设P是椭圆C上一点，M（，0）为椭圆长轴上一点，求|PM|的最大值与最小值；（3）设Q是椭圆外C的动点，满足||=4，点R是线段F1Q与该椭圆的交点，点T在线段F2Q上，并且满足•=0，||≠0，求点T的轨迹C的方程．23．（18分）已知数列{an}与{bn}满足an+1a﹣n=q（bn+1b﹣n），n∈N*（1）若bn=2n3﹣，a1=1，q=2，求数列{an}的通项公...