小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2023届青浦区高考数学二模一、填空题（本大题共有12题，满分54分，其中1~6题每题4分，7~12题每题5分）1.直线a、b确定一个平面，则a、b的位置关系为__．【答案】平行或相交【解析】【分析】利用平面的基本性质求解即可.【详解】因为直线a，b确定一个平面，所以a，b的位置关系为平行或相交，故答案为：平行或相交2.已知复数满足（为虚数单位），则_______________.【答案】##【解析】【分析】根据复数的除法运算法则即可求得结果．【详解】，，故答案为：．3.已知向量，，则在方向上的投影是_______________.【答案】【解析】【分析】根据向量投影的知识求得正确答案.【详解】在方向上的投影是.故答案为：4.过点与直线垂直的直线方程为_______________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】【解析】【分析】设所求直线方程为，将点的坐标代入所求直线方程，求出的值，即可得出所求直线的方程.【详解】设所求直线方程为，将点的坐标代入所求直线方程可得，解得，故所求直线方程为.故答案为：.5.已知集合，若，则实数的取值范围为___________.【答案】【解析】【分析】求函数的定义域求得集合，根据求得的取值范围.【详解】由解得，所以，由于，所以，所以的取值范围是.故答案为：6.已知圆柱的底面直径和高都等于球的直径，圆柱的体积为，则球的表面积为______．【答案】【解析】【分析】设球的半径为,根据圆柱的体积可求得，利用球的表面积公式即可求得答案.【详解】设球的半径为,则圆柱的底面直径和高皆为，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故圆柱的体积为，故球的表面积为，故答案为：7.已知函数的图像如图所示，则不等式的解集是_______________.【答案】【解析】【分析】根据图像判断出的关系，进而求得不等式的解集.【详解】根据函数的图像可知：，即，不等式可化为，即，解得或，所以不等式的解集是.故答案为：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8.已知函数是定义在上的奇函数，且满足，，则________.【答案】【解析】【分析】推导出函数为周期函数，且周期为，求出、、、，结合周期性可求得的值.【详解】因为函数是定义在上的奇函数，则，因为，即，所以，函数为周期函数，且周期为，则，在等式中，令，可得，所以，，因为，则，因为，所以，.故答案为：.9.如图所示，要在两山顶间建一索道，需测量两山顶间的距离.已知两山的海拔高度分别是米和米，现选择海平面上一点为观测点，从点测得点的仰角，点的仰角以及，则等于_________米.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】【解析】【分析】先求得，再利用余弦定理求得.【详解】，，在三角形中，由余弦定理得米.故答案为：10.已知数列满足，若满足且对任意，都有，则实数的取值范围是____.【答案】【解析】【分析】利用等差数列前项和公式与二次函数的关系即可得到不等式组，解出即可.【详解】由题意数列的通项公式为，,满足小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，且对任意的恒成立，当时，显然不合题意，根据二次函数性质可得，解得，所以实数的取值范围是.故答案为：.11.如图，已知，分别是椭圆的左、右焦点，M，N为椭圆上两点，满足，且，则椭圆C的离心率为________．【答案】【解析】【分析】如图，延长，与椭圆交于点L，连接，设可得，在中，用余弦定理可得到，继而得到，即可求解【详解】设椭圆的半焦距为，如图，延长，与椭圆交于点L，连接，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由，所以根据对称性可知，，设，则，，从而，故，在中，，所以，在中，，即，所以，所以，所以离心率，故答案为：12.已知函数的图像绕着原点按逆时针方向旋转弧度，若得到的图像仍是函数图像，则可取值的集合为________.【答案】【解析】【分析】题中函数为圆的一段劣弧，在旋转过程中，只需根据函数的定义考虑一...