2016年上海市徐汇区、金山区、松江区高考数学二模试卷（文科）一、填空题1．（5分）抛物线y2=4x的焦点坐标为．2．（5分）若集合A={x|3x+1＞0}，B={|x1﹣|＜2}，则A∩B=．3．（5分）若=（3，2）是直线l的一个方向向量，则l的倾斜角的大小为（结果用反三角函数值表示）4．（5分）若复数z满足=i﹣，其中i为虚数单位，则=．5．（5分）求值：=弧度．6．（5分）已知=3，设=λ，则实数λ=．7．（5分）函数y=+的最小值为．8．（5分）试写出（x﹣）7的展开式中系数最大的项．9．（5分）已知三个球的表面积之比是1：2：3，则这三个球的体积之比为．10．（5分）已知实数x，y满足，则目标函数z=﹣xy﹣的最大值为．11．（5分）若不等式x25x﹣+6＜0的解集为（a，b），则=．12．（5分）从集合A={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}中任取两个数，欲使取到的一个数大于k，另一个数小于k（其中k∈A）的概率为，则k=小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com．13．（5分）有一道解三角形的题因纸张破损有一个条件不清，具体如下：在△ABC中，已知，，求角A．经推断破损处的条件为三角形一边的长度，且答案提示A=60°，试将条件在横线处补全．14．（5分）定义在R上的奇函数f（x），当x≥0时，f（x）=则关于x的函数F（x）=f（x）﹣a（0＜a＜1）的所有零点之和为．二、选择题15．（5分）已知非零向量、，“函数为偶函数”是“”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件16．（5分）如图所示的几何体的左视图是（）A．B．C．D．17．（5分）函数y=的反函数是（）A．y=B．y=小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．y=D．y=18．（5分）设x1、x2分别是关于x的方程x2+mx+m2m=0﹣的两个不相等的实数根，那么过两点A（x1，x12），B（x2，x22）的直线与圆（x1﹣）2+（y+1）2=1的位置关系是（）A．相离B．相切C．相交D．随m的变化而变化三、解答题19．（12分）在直三棱柱ABCA﹣1B1C1中，AB=AC=1，∠BAC=90°，且异面直线A1B与B1C1所成的角等于60°，设AA1=a．（1）求a的值；（2）求三棱锥B1A﹣1BC的体积．20．（12分）已知函数f（x）=2sinxcosx+2cos2x．（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）将函数y=f（x）图象向右平移个单位后，得到函数y=g（x）的图象，求方程g（x）=1的解．21．（12分）已知函数f（x）=|2xa﹣|+a．（1）若不等式f（x）＜6的解集为（﹣1，3），求a的值；（2）在（1）的条件下，若存在x0∈R，使f（x0）≤tf﹣（﹣x0），求t的取值范围．22．（12分）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），且点小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comP（1，）在椭圆上；（1）求椭圆C的标准方程；（2）当点P（x，y）在椭圆C上运动时，点Q（，）在曲线S上运动，求曲线S的轨迹方程，并指出该曲线是什么图形；（3）过椭圆C1：+=1上异于其顶点的任意一点Q作曲线S的两条切线，切点分别为M，N（M，N不在坐标轴上），若直线MN在x轴，y轴的截距分别为m，n，试问：+是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．23．（12分）按照如下的规律构造数表：第一行是：2；第二行是：2+1，2+3：即3，5；第三行是：3+1，3+3，5+1，5+3，即：4，6，6，8，…（即从第二行起将上一行的数的每一项各加1写出，再各项再加3写出），若第n行所有的项的和为an；2354668577979911…（1）求a3，a4，a5；（2）试写出an+1与an的递推关系，并据此求出数列{an}的通项公式；（3）设Sn=++…+（n∈N*），求Sn和Sn的值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2016年上海市徐汇区、金山区、松江区高考数学二模试卷（文科）参考答案与试题解析一、填空题1．（5分）抛物线y2=4x的焦点坐标为（1，0）．【考点】K8：抛物线的性质．菁优网版权所有【专题】11：计算题．【分析】先确定焦点位置，即在x轴正半轴，再求出P的值，可得到焦点坐标．【解答】解： 抛物线y2=4x是焦点在x轴正半轴的标准方程，p=2∴焦点坐标为：（1，0）故答案为：（1，0）【点评】本题...