2013年上海市闵行区高考数学二模试卷（文科）一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸上相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1．（4分）方程组的增广矩阵为．2．（4分）已知集合M={x|x2＜4，x∈R}，N={x|log2x＞0}，则集合M∩N=．3．（4分）若，且为实数，则实数a的值为．4．（4分）用二分法研究方程x3+3x﹣1=0的近似解x=x0，借助计算器经过若干次运算得下表：运算次数1…456…解的范围（0，0.5）…（0.3125，0.375）（0.3125，0.34375）（0.3125，0.328125）…若精确到0.1，至少运算n次，则n+x0的值为．5．（4分）已知是夹角为的两个单位向量，向量，若，则实数k的值为．6．（4分）某工厂对一批产品进行抽样检测，根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图如图所示，已知产品净重的范围是区间[96，106]，样本中净重在区间[96，100）的产品个数是24，则样本中净重在区间[100，104）的产品个数是．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7．（4分）一个圆锥的底面积为4π，且该圆锥的母线与底面所成的角为，则该圆锥的侧面积为．8．（4分）公差为d，各项均为正整数的等差数列{an}中，若a1=1，an=65，则n+d的最小值等于．9．（4分）设双曲线x2﹣y2=6的左右顶点分别为A1、A2，P为双曲线右支上一点，且位于第一象限，直线PA1、PA2的斜率分别为k1、k2，则k1•k2的值为．10．（4分）设△ABC的三个内角A、B、C所对的边长依次为a、b、c，若△ABC的面积为S，且S=a2﹣（b﹣c）2，则=．11．（4分）袋中装有7个大小相同的小球，每个小球上标记一个正整数号码，号码各不相同，且成等差数列，这7个号码的和为49，现从袋中任取两个小球，则这两个小球上的号码均小于7的概率为．12．（4分）设f（x）=ax2+bx，且1≤f（﹣1）≤2，2≤f（1）≤4，则f（2）的最大值为．13．（4分）已知△ABC的重心为O，AC=6，BC=7，AB=8，则=．14．（4分）设f（x）是定义在R上的函数，若f（0）=，且对任意的x∈R，满足f（x+2）﹣f（x）≤3x，f（x+4）﹣f（x+2）≥9×3x，则f（8）=．二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题只有一个正确答案.考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分．15．（5分）二项式展开式中x4的系数为（）A．15B．﹣15C．6D．﹣616．（5分）在△ABC中，“”是“△ABC是钝角三角形”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com17．（5分）设函数，则函数f（x）的最小值是（）A．﹣1B．0C．D．18．（5分）给出下列四个命题：①如果复数z满足|z+i|+|z﹣i|=2，则复数z在复平面的对应点的轨迹是椭圆．②若对任意的n∈N*，（an+1﹣an﹣1）（an+1﹣2an）=0恒成立，则数列{an}是等差数列或等比数列．③设f（x）是定义在R上的函数，且对任意的x∈R，|f（x）|=|f（﹣x）|恒成立，则f（x）是R上的奇函数或偶函数．④已知曲线和两定点E（﹣5，0）、F（5，0），若P（x，y）是C上的动点，则||PE|﹣|PF||＜6．上述命题中错误的个数是（）A．1B．2C．3D．4三.解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤．19．（12分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，，AB=AC=2，AA1=6，点E、F分别在棱AA1、CC1上，且AE=C1F=2．（1）求三棱锥A1﹣B1C1F的体积；（2）求异面直线BE与A1F所成的角的大小．20．（14分）如图，在半径为20cm的半圆形（O为圆心）铝皮上截取一块矩小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com形材料ABCD，其中点A、B在直径上，点C、D在圆周上．（1）请你在下列两个小题中选择一题作答即可：①设∠BOC=θ，矩形ABCD的面积为S=g（θ），求g（θ）的表达式，并写出θ的范围．②设BC=x（cm），矩形ABCD的面积为S=f（x），求f（x）的表达式，并写出x的范围．（2）怎样截取才能使截得的矩形ABCD的面积最大？并求最大面积．21．（14分）已知椭圆E的...