小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com上海市杨浦区2023届高三二模数学试卷2023.04一.填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）1.集合，，则______【答案】【解析】【分析】根据一元二次方程化简集合,由集合的交运算即可求解.【详解】由得，所以，故答案为：2.复数的虚部是______【答案】##0.96【解析】【分析】根据复数除法法则化简即得结果.【详解】因为，所以虚部为.故答案为：3.已知等差数列中，，则数列的通项公式是___________.【答案】##【解析】【分析】设公差为d，由基本量代换列方程组，解出，即可得到通项公式.【详解】设等差数列的公差为d，由题意可得：，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解得：，所以.故答案为：.4.设，则______【答案】【解析】【分析】先写出的二项展开式的通项，再求出即可.【详解】的二项展开式的通项：，故．故答案为：.5.函数的导数是______【答案】【解析】【分析】根据复合函数求导法则进行求导即可.【详解】因为，所以.故答案为：.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6.若圆锥的侧面积为，高为4，则圆锥的体积为______【答案】【解析】【分析】圆锥的半径为r，母线长为l，高为h，则侧面积为，再结合，可得的值.然后根据椎体体积公式计算即可.【详解】设圆锥的半径为，母线长为，高为，有，解得：.故答案为：.7.由函数的观点，不等式的解集是______【答案】【解析】【分析】构造可得为单调递增函数，有即可求解.【详解】令，由于均为单调递增函数，因此为上的单调递增函数，又，故的解为，故答案为：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8.某中学举办思维竞赛，现随机抽取50名参赛学生的成绩制作成频率分布直方图（如图），估计学生的平均成绩为______分【答案】【解析】【分析】利用直方图求学生的平均成绩即可.【详解】由直方图知：平均成绩为分.故答案为：9.内角、、的对边是、、，若，，，则______【答案】##【解析】【分析】利用正弦定理及大边对大角即可求解.【详解】因为，，，由正弦定理得，所以或.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由，得,所以，所以.故答案为：.10.若､是双曲线的左右焦点，过的直线与双曲线的左右两支分别交于，两点.若为等边三角形，则双曲线的离心率为________.【答案】【解析】【分析】根据双曲线的定义算出△AF1F2中，|AF1|=2a，|AF2|=4a，由△ABF2是等边三角形得∠F1AF2=120°，利用余弦定理算出c=a，结合双曲线离心率公式即可算出双曲线C的离心率.【详解】因为△ABF2为等边三角形，可知，A为双曲线上一点，，B为双曲线上一点，则，即，∴由，则，已知，在△F1AF2中应用余弦定理得：，得c2=7a2，则e2＝7⇒e＝故答案为：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【点睛】方法点睛：求双曲线的离心率，常常不能经过条件直接得到a，c的值，这时可将或视为一个整体，把关系式转化为关于或的方程，从而得到离心率的值.11.若存在实数，使函数在上有且仅有2个零点，则的取值范围为______【答案】【解析】【分析】利用的图像与性质，直接求出函数的零点，再利用题设条件建立不等关系且，从而求出结果.【详解】因为，由，得到，所以或，所以或，又因为存在实数，使函数在上有且仅有2个零点，所以且，即且，解得.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故答案为：12.已知非零平面向量、、满足，，且，则的最小值是______【答案】【解析】【分析】由向量的运算，数量积与模长的关系，利用三角函数的性质求最值即可.【详解】解：如图，，，则，，已知，即，所以，取BD的中点O，则有，而，根据三角形的三边关系可知则，所以，当A，O，C三点共线时取等号，记向量的夹角为，则，同理，由，可得，则，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当，即时取等号，所以，即的最小值是，故答案为：.【点睛...