2014年上海市崇明区高考数学一模试卷一、填空题（每题4分，共56分）1．（4分）已知虚数z满足等式：，则z=．2．（4分）若关于x，y的线性方程组的增广矩阵为，方程组的解为则mn的值为．3．（4分）直线x=2y+1的一个法向量可以是．4．（4分）已知全集U=R，A={x|x2﹣2x＜0}，B={x|log2x+1≥0}，则A∩（∁UB）=．5．（4分）某单位有青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍，老、中、青职工共有430人．为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为．6．（4分）函数y=2﹣x+1，x＞0的反函数是．7．（4分）已知△ABC，D为AB边上一点，若=．8．（4分）若tan（﹣θ）=，则sinθcosθ=．9．（4分）已知函数f（x）=loga（a＞0，a≠1）是奇函数，则函数y=f（x）的定义域为．10．（4分）（理）将A、B、C、D四本不同的书分给甲、乙、丙三个人，每个人至少分到一本书，则不同分法的种数为．11．在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为6的概率是．12．（4分）（理）（1+）6=a+b（其中a、b为有理数），则a+b=．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com13．在二项式的展开式中，含x5的项的系数是（用数字作答）14．（4分）已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别是F1，F2，设P是双曲线右支上一点，在上的投影的大小恰好为||，且它们的夹角为arccos，则双曲线的渐近线方程为．15．（4分）在实数集R中，我们定义的大小关系“＞”为全体实数排了一个“序”，类似地，我们在复数集C上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“›”．定义如下：对于任意两个复数z1=a1+b1i，z2=a2+b2i（a1，b1，a2，b2∈R，i为虚数单位），“z1›z2”当且仅当“a1＞a2”或“a1=a2且b1＞b2”．下面命题：①1›i›0；②若z1›z2，z2›z3，则z1›z3；③若z1›z2，则对于任意z∈C，z1+z›z2+z；④对于复数z›0，若z1›z2，则z•z1›z•z2．其中真命题是．（写出所有真命题的序号）16．（4分）已知t＞﹣1，当x∈[﹣t，t+2]时，函数的最小值为﹣4，则t的取值范围是．二、选择题（每题5分，共20分）17．（5分）设a∈R．则“”是“|a|＜1”成立的（）A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既非充分也非必要条件18．（5分）已知数列{an}是无穷等比数列，其前n项和是Sn，若a2+a3=2，a3+a4=1，则的值为（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com19．（5分）对于函数，下列选项中正确的是（）A．内是递增的B．f（x）的图象关于原点对称C．f（x）的最小正周期为2πD．f（x）的最大值为120．（5分）已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值为（）A．B．C．D．三、解答题（本大题共74分，解答下列各题需要必要的步骤）21．（6分）解方程：．22．（6分）（理）已知命题α：2≤x，命题β：|x﹣m|≤1，且命题α是β的必要条件，求实数m的取值范围．23．（文）已知集合A=（﹣1，3），集合B={x|x2﹣3x≤0}，集合C={x|a﹣1≤x≤a+1，a∈R}，并且C⊆A∩B，求a的取值范围．24．（14分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，S是该三角形的面积．（1）若=（sin﹣cos，﹣），=（1，sin+cos），，求角B的度数；（2）若a=8，B=，S=8，求b的值．25．（14分）已知圆C1的圆心在坐标原点O，且恰好与直线l1：相切．（1）求圆的标准方程；（2）设点A为圆上一动点，AN⊥x轴于N，若动点Q满足：，（其中m为非零常数），试求动点Q的轨迹方程C2；（3）在（2）的结论下，当时，得到曲线C，与l1垂直的直线l与曲线C小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com交于B、D两点，求△OBD面积的最大值．26．（16分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且．（1）证明数列是等比数列；（2）求通项an与前n项和Sn；（3）设，若集合恰有4个元素，求实数λ的取值范围．27．（18分）已知函数f（x）=2x+b，g（x）=x2+bx+c（b，c∈R）...